Ana está construindo um triângulo cuja base mede 5 cm e altura é 4 cm. Sabendo que a altura não pode ser…

Questão

Ana está construindo um triângulo cuja base mede 5 cm e altura é 4 cm. Sabendo que a altura não pode ser representada por um número racional, qual é a razão disso?

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A altura pode ser irracional devido à relação com a base e a geometria do triângulo. As alturas podem não ter um valor inteiro ou fracionário exato, especialmente em triângulos que não são retângulos.

Explicação

A altura de um triângulo pode ser irracional quando a relação entre os lados e a altura não resulta em um número que pode ser expresso como uma fração. Isso ocorre em triângulos que não possuem ângulos retos, onde a altura é calculada a partir de fórmulas que envolvem raízes quadradas. Assim, a altura pode assumir valores que não são racionais, mesmo que a base seja um número inteiro.

Raio-X da questão

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