Uma escada tem 5 metros de altura e, ao ser apoiada em uma parede, forma um ângulo de 60° com o chão. Calcule…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de grandezas inseridos em contextos oriundos de situações cotidianas ou de outras áreas do conhecimento, reconhecendo que toda medida empírica é aproximada.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma escada tem 5 metros de altura e, ao ser apoiada em uma parede, forma um ângulo de 60° com o chão. Calcule a altura que a escada alcança na parede e determine se o resultado é um número racional ou irracional.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A altura é dada por 5 * sen(60°) = 5 * v3/2 = 2,5v3, que é irracional.
Explicação
Para encontrar a altura que a escada alcança na parede, utilizamos a função seno, que relaciona o ângulo com a altura e a hipotenusa. O seno de 60° é igual a v3/2, e ao multiplicar por 5, obtemos 2,5v3. Como v3 é um número irracional, o resultado final também é irracional.
Raio-X da questão
altura da escada
avaliacao
triângulos retângulos · função seno
Revisar as funções trigonométricas e suas aplicações.
O aluno pode confundir a altura da escada com a hipotenusa do triângulo, não aplicando corretamente a função seno para encontrar a altura.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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