Um arquiteto precisa calcular a diagonal de um quadrado com lado medindo 1 metro. Qual é o comprimento dessa…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas envolvendo medidas das grandezas comprimento, área, massa, tempo, temperatura e capacidade, recorrendo a transformações entre as unidades mais usuais em contextos socioculturais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um arquiteto precisa calcular a diagonal de um quadrado com lado medindo 1 metro. Qual é o comprimento dessa diagonal e como ela se relaciona com números irracionais?
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A diagonal de um quadrado é dada pela fórmula d = lv2, onde l é o lado. Portanto, a diagonal é 1v2 m. Como v2 é irracional, a diagonal também é um número irracional.
Explicação
A fórmula para calcular a diagonal de um quadrado é derivada do teorema de Pitágoras, que estabelece que a diagonal é a hipotenusa de um triângulo retângulo formado pelos lados do quadrado. O valor de v2 não pode ser expresso como uma fração, caracterizando-o como um número irracional. Assim, a diagonal de um quadrado com lado de 1 metro é igual a v2 metros, que também é irracional.
Raio-X da questão
diagonal de quadrado
avaliacao
teorema de pitágoras · números irracionais
Revisar a fórmula da diagonal de um quadrado e a definição de números irracionais.
O aluno pode confundir a diagonal com o comprimento do lado do quadrado, não aplicando corretamente o teorema de Pitágoras.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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