Na aula, Bia desenhou dois quadrados: um com lado de 2 cm e outro com lado de 4 cm. Qual é a relação entre as…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas envolvendo medidas das grandezas comprimento, área, massa, tempo, temperatura e capacidade, recorrendo a transformações entre as unidades mais usuais em contextos socioculturais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na aula, Bia desenhou dois quadrados: um com lado de 2 cm e outro com lado de 4 cm. Qual é a relação entre as áreas dos quadrados?
- A) O quadrado maior tem 4 vezes a área.
- B) Os dois quadrados têm a mesma área.
- C) O quadrado menor tem 4 vezes a área.
- D) O quadrado maior tem 2 vezes a área.
- E) O quadrado maior tem 6 vezes a área.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Calcule a área do quadrado menor. Como a área de um quadrado é lado vezes lado, temos 2 x 2 = 4 cm². Passo 2: Calcule a área do quadrado maior: 4 x 4 = 16 cm². Passo 3: Compare as áreas dividindo a maior pela menor: 16 / 4 = 4. Portanto, o quadrado maior tem 4 vezes a área do menor, o que corresponde à alternativa A. Passo 4: Por que as outras estão erradas. B: as áreas são 4 cm² e 16 cm², portanto são diferentes. C: inverte a relação, pois é o quadrado maior, e não o menor, que tem 4 vezes a área. D: 2 vezes é a razão entre os lados (4 / 2), e não entre as áreas, que precisam ser elevadas ao quadrado. E: 6 não corresponde a nenhuma razão entre as áreas, que é 16 / 4 = 4. Passo 5: Conclusão: o gabarito oficial A está correto.
💡 Dica: Calcule as áreas e compare os resultados.
Alternativa por alternativa
O quadrado de lado 2 cm tem área de 4 cm². O quadrado de lado 4 cm tem área de 16 cm². Como 16 é 4 vezes 4, o quadrado maior tem 4 vezes a área do menor.
Acredita que, por a figura ser um quadrado nos dois casos, as áreas devem ser iguais, sem considerar que o tamanho do lado muda a área.
Inverte a comparação e acredita que o quadrado menor tem a área maior, possivelmente lendo a relação de forma invertida ao comparar 4 com 16.
Por que engana: Confundir a relação entre as áreas, acreditando que o quadrado menor é proporcional ao maior de forma errada.
Compara apenas os lados (4 / 2 = 2) e aplica essa razão diretamente às áreas, esquecendo que a área depende do quadrado do lado.
Faz uma conta incorreta na comparação das áreas, como somar ou subtrair valores (por exemplo, 4 + 2 = 6) em vez de dividir as áreas 16 por 4.
Raio-X da questão
áreas de quadrados
avaliacao
cálculo de área · propriedades dos quadrados
Revisar como calcular a área de um quadrado.
Confundir a relação entre as áreas, acreditando que o quadrado menor é proporcional ao maior de forma errada.
pensamento_critico
abstrato
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