Em uma atividade de Biologia integrada à Física, estudantes analisam o deslocamento de uma caixa de 10 kg por…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma atividade de Biologia integrada à Física, estudantes analisam o deslocamento de uma caixa de 10 kg por uma rampa usada para transportar materiais em um laboratório. A rampa tem 3 m de altura e faz um ângulo de 30° com a horizontal. Considere que a superfície é perfeitamente lisa, que a força aplicada é paralela à rampa e dirigida para cima, e que a caixa sobe com velocidade constante. Adote g = 10 m/s² e sen 30° = 0,5. Com base nessas condições, qual é o módulo da força aplicada paralelamente à rampa para manter a caixa em movimento uniforme durante a subida?
- A) 86,6 N
- B) 25 N
- C) 100 N
- D) 50 N
- E) 57,7 N
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique as forças que atuam na caixa. Há o peso P = m·g = 10 × 10 = 100 N, dirigido verticalmente para baixo, a força normal da rampa, perpendicular a ela, e a força F aplicada paralelamente à rampa, para cima. Como a superfície é lisa, não há atrito.
- Decomponha o peso em duas direções: uma paralela à rampa e outra perpendicular a ela. A componente paralela à rampa é P·sen 30° = 100 × 0,5 = 50 N, dirigida para baixo ao longo da rampa. A componente perpendicular é P·cos 30° e é equilibrada pela normal, portanto não interfere na subida.
- Como a caixa sobe com velocidade constante, a aceleração é zero e a resultante ao longo da rampa deve ser nula. Logo, F = P·sen 30° = 50 N. Essa é a força mínima e suficiente para manter o movimento uniforme.
- Os dados de altura (3 m) não são necessários, pois o trabalho ou a energia não foram pedidos; a força depende apenas da massa, da gravidade e do ângulo.
- Por que as outras estão erradas: A (86,6 N) é a componente do peso perpendicular à rampa, que não é a força de subida; B (25 N) resulta de aplicar o seno duas vezes; C (100 N) é o peso total, ignorando a inclinação; E (57,7 N) corresponde a P·tan 30°, que não é a relação correta para uma força paralela à rampa.
- Conclusão: a resposta correta é 50 N, alternativa D, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Calcule a componente da força gravitacional ao longo do plano inclinado.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou a componente do peso perpendicular à rampa (P·cos 30° = 86,6 N) e a tomou como a força de subida, confundindo a direção que equilibra a normal com a direção do movimento.
Por que engana: O aluno pode confundir a força necessária para subir o objeto com o peso do objeto, sem considerar o ângulo do plano inclinado.
O aluno calculou corretamente a componente paralela, mas aplicou o seno de 30° uma segunda vez ou dividiu o resultado por 2 (50 × 0,5 = 25 N), sem justificativa física.
O aluno acredita que, para levantar um objeto, basta aplicar uma força igual ao seu peso, desconsiderando que a rampa reduz a força necessária ao longo da inclinação.
Como a caixa se move com velocidade constante, a força resultante ao longo da rampa é nula. Em uma superfície sem atrito, a componente do peso paralela à rampa é P·sen 30°. Assim, F = m·g·sen 30° = 10·10·0,5 = 50 N. A força aplicada deve ter esse mesmo módulo, em sentido oposto à componente do peso.
O aluno usou a tangente de 30° no lugar do seno (100 × tan 30° = 57,7 N), confundindo as relações trigonométricas da decomposição do peso em plano inclinado.
Raio-X da questão
força em plano inclinado
avaliacao
força e movimento · sistemas de forças
Revisar as forças atuantes em planos inclinados e suas componentes.
O aluno pode confundir a força necessária para subir o objeto com o peso do objeto, sem considerar o ângulo do plano inclinado.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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