Suponha que ocorra um evento A com probabilidade de 0,6 e um evento B com probabilidade de 0,5. Se A e B são…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de probabilidade de eventos em experimentos aleatórios sucessivos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Suponha que ocorra um evento A com probabilidade de 0,6 e um evento B com probabilidade de 0,5. Se A e B são independentes, qual a probabilidade de ambos ocorrerem?
- A) 0,1
- B) 0,25
- C) 0,3
- D) 0,5
- E) 0,6
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. P(A) = 0,6 e P(B) = 0,5, e os eventos são independentes.
- Lembre a regra para eventos independentes: a probabilidade de ambos ocorrerem é o produto das probabilidades, P(A e B) = P(A) x P(B).
- Calcule 0,6 x 0,5 = 0,30.
- Compare com as alternativas. O resultado 0,3 corresponde à alternativa C, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A) 0,1 não é produto de 0,6 por 0,5; B) 0,25 seria o resultado de 0,5 x 0,5, valor que não corresponde a nenhum dos dados; D) 0,5 é apenas a probabilidade de B, ignorando o evento A; E) 0,6 é apenas a probabilidade de A, também sem considerar B.
💡 Dica: Calcule a probabilidade de A e B multiplicando suas probabilidades.
Alternativa por alternativa
O aluno pode ter subtraído as probabilidades (0,6 - 0,5 = 0,1), confundindo a operação de união ou diferença com a de interseção de eventos independentes.
O aluno pode ter multiplicado 0,5 por 0,5, usando a probabilidade de B duas vezes, ou ter errado a leitura dos dados do enunciado.
Por que engana: Confundir a soma das probabilidades com a multiplicação, somando as probabilidades de A e B ao invés de multiplicá-las.
Correta, pois é o produto das duas probabilidades.
O aluno pode ter achado que a probabilidade conjunta é simplesmente a menor das probabilidades ou a probabilidade de B, sem combinar os dois eventos.
O aluno pode ter assumido que, se A é provável, a ocorrência conjunta também teria a mesma probabilidade, ignorando a regra do produto e a influência de B.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos independentes
avaliacao
probabilidade de eventos independentes · multiplicacao de probabilidades
Revisar a multiplicação de probabilidades de eventos independentes.
Confundir a soma das probabilidades com a multiplicação, somando as probabilidades de A e B ao invés de multiplicá-las.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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