Um experimento demonstra que a dilatação do tempo pode ser observada em partículas subatômicas. Considere que…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um experimento demonstra que a dilatação do tempo pode ser observada em partículas subatômicas. Considere que uma partícula em movimento se desloca a 0,9c. Qual será o fator de Lorentz (?) aplicado?
- A) 1.0
- B) 1.5
- C) 2.0
- D) 2.294
- E) 3.0
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- O fator de Lorentz é dado por gama = 1 / raiz quadrada de (1 - v^2/c^2), em que v é a velocidade da partícula e c é a velocidade da luz. Passo 2: Com v = 0,9c, temos v^2/c^2 = (0,9)^2 = 0,81. Passo 3: Calculamos 1 - 0,81 = 0,19. Passo 4: A raiz quadrada de 0,19 é aproximadamente 0,4359. Passo 5: Então gama = 1 / 0,4359, o que resulta em aproximadamente 2,294. Passo 6: Portanto, a alternativa D está correta, e o gabarito oficial está certo. Por que as outras estão erradas: A) 1,0 é o valor de gama para velocidades muito pequenas, quando não há dilatação relevante do tempo; B) 1,5 corresponde a uma velocidade de cerca de 0,745c, e não a 0,9c; C) 2,0 corresponde a uma velocidade de cerca de 0,866c, e não a 0,9c; E) 3,0 corresponde a uma velocidade de cerca de 0,943c, e não a 0,9c.
💡 Dica: Calcule o fator de Lorentz usando a fórmula apropriada.
Alternativa por alternativa
O aluno supõe que a dilatação do tempo só aparece em velocidades muito baixas, ou que o fator de Lorentz permanece igual a 1 mesmo em altas velocidades, como se a fórmula não alterasse o resultado.
O aluno provavelmente estima o valor de gama de forma grosseira, sem aplicar a fórmula com v^2/c^2, e escolhe um valor intermediário entre 1 e 2.
O aluno calcula corretamente a estrutura da fórmula, mas arredonda 0,4359 para 0,5 ao extrair a raiz, obtendo 1/0,5 = 2,0, o que gera um erro de aproximação excessiva.
Por que engana: Confundir a formula do fator de Lorentz e calcular incorretamente a raiz quadrada, resultando em valores errados.
Cálculo correto do fator de Lorentz para 0,9c.
O aluno acredita que o fator de Lorentz cresce de forma aproximadamente proporcional à velocidade, ou que valores próximos de c produzem fatores bem maiores que o valor real, sem usar a expressão matemática.
Raio-X da questão
fator de Lorentz
avaliacao
relatividade restrita basica · calculo de fator de Lorentz
Revisar a teoria da relatividade e o cálculo do fator de Lorentz.
Confundir a formula do fator de Lorentz e calcular incorretamente a raiz quadrada, resultando em valores errados.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Durante o acompanhamento de uma nebulosa recente, um observatório registrou um remanescente de supernova com linhas…
- O que uma linha escura no espectro pode revelar sobre a “história” de uma estrela? Em uma sessão de planetário, o…
- Camadas sedimentares de um deserto remoto guardam microgrãos de material interestelar que remontam à formação do sistema…
- Nas imensas nuvens de gás interestelar, os elementos surgem e se acumulam ao longo de gerações de estrelas. Em estrelas…
- Em 1957, um grupo de astrofísicos reuniu-se em Cambridge para discutir a origem dos elementos químicos no Universo. Na…
- Pergunta retórica: de onde vêm os átomos que compõem a Terra? Observações de espectros de remanescentes de supernovas…
Todas as questões de Relatividade Restrita (Dilatação do Tempo)
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog