João tem 30% de chance de passar em cada prova. O resultado de uma prova não muda o da outra. Qual é a chance…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de probabilidade de eventos em experimentos aleatórios sucessivos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
João tem 30% de chance de passar em cada prova. O resultado de uma prova não muda o da outra. Qual é a chance de passar nas duas provas?
- A) 0,03
- B) 0,09
- C) 0,60
- D) 0,30
- E) 0,12
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o tipo de problema. As provas são independentes, pois o resultado de uma não altera o da outra. Nesse caso, a probabilidade de dois eventos independentes ocorrerem juntos é o produto das probabilidades individuais.
- Converta a porcentagem em número decimal. 30% equivale a 30/100 = 0,30.
- Multiplique as probabilidades. Chance de passar nas duas provas = 0,30 x 0,30 = 0,09.
- Confira a resposta. 0,09 corresponde a 9%, que é menor que 30%, como esperado, pois a chance de passar nas duas provas deve ser menor que a chance de passar em apenas uma.
- Por que as outras estão erradas. A) 0,03 resulta de um erro de multiplicação (0,3 x 0,1), sem base na situação. C) 0,60 é a soma 0,30 + 0,30, que indica probabilidade de passar em pelo menos uma prova de forma errada, e não nas duas. D) 0,30 é a chance de passar em apenas uma prova, ignorando a segunda. E) 0,12 resulta de um erro de cálculo ao multiplicar 0,30 por 0,40, valor que não aparece no enunciado.
- Resultado: a alternativa correta é a B, de acordo com o gabarito oficial.
💡 Dica: Calcule a probabilidade de passar em um exame e eleve ao quadrado.
Alternativa por alternativa
O aluno multiplicou valores incorretos, como 0,3 x 0,1, em vez de 0,3 x 0,3, provavelmente confundindo a conversão do percentual.
Para passar nas duas provas, multiplicamos 0,30 por 0,30: 0,30 × 0,30 = 0,09.
O aluno somou as probabilidades (0,30 + 0,30) em vez de multiplicá-las, achando que basta somar para obter a chance de passar nas duas provas.
O aluno considerou apenas a probabilidade de uma prova e ignorou que é preciso que ocorra o sucesso nas duas provas simultaneamente.
Por que engana: Multiplicar incorretamente as probabilidades ou somar as probabilidades em vez de multiplicar para eventos independentes.
O aluno errou o cálculo, aplicando um valor incorreto de 0,40 ou outra operação no lugar de 0,30 x 0,30, pois não há 0,40 no enunciado.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos independentes
avaliacao
probabilidade de eventos independentes · multiplicacao de probabilidades
Revisar o cálculo de probabilidades de eventos independentes.
Multiplicar incorretamente as probabilidades ou somar as probabilidades em vez de multiplicar para eventos independentes.
tomada_decisao
abstrato
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