Em um círculo, a medida de um arco é de 120°. Qual é a medida do ângulo central correspondente?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas por meio do estabelecimento de relações entre arcos, ângulos centrais e ângulos inscritos na circunferência, fazendo uso, inclusive, de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um círculo, a medida de um arco é de 120°. Qual é a medida do ângulo central correspondente?
- A) 120°
- B) 60°
- C) 180°
- D) 90°
- E) 150°
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Lembre a definição de ângulo central: é o ângulo cujo vértice está no centro da circunferência e cujos lados passam pelas extremidades de um arco. Passo 2: Pela definição de medida angular de um arco, a medida do arco é igual à medida do ângulo central correspondente. Passo 3: Como o arco mede 120°, o ângulo central correspondente também mede 120°. Passo 4: Logo, a alternativa correta é a A, 120°, que coincide com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas: B (60°) seria a medida de um ângulo inscrito que enxerga esse mesmo arco, já que o inscrito vale a metade do arco; C (180°) corresponderia a um arco de semicircunferência; D (90°) corresponderia a um arco de um quarto de circunferência; E (150°) não tem relação com o arco dado no enunciado.
💡 Dica: Lembre-se que o ângulo central é igual à medida do arco.
Alternativa por alternativa
O ângulo central é igual à medida do arco.
O aluno aplica a relação do ângulo inscrito, que é a metade do arco, e acredita que o ângulo central também deve ser a metade do arco.
O aluno confunde o ângulo central com o ângulo raso ou com a semicircunferência, achando que qualquer ângulo ligado ao círculo vale 180°.
O aluno associa 120° a um quarto de volta ou a um ângulo reto, confundindo a medida do arco com uma proporção fixa da circunferência.
O aluno faz uma conta sem sentido com os números do enunciado, como somar ou subtrair valores de forma aleatória, e não percebe que o ângulo central deve ser igual ao arco.
Por que engana: Confundir a medida do arco com a medida do ângulo inscrito ou calcular incorretamente a relação entre arco e ângulo central.
Raio-X da questão
ângulo central e arco
avaliacao
angulo central e arco · propriedades do circulo
Revisar a relação entre ângulos centrais e arcos em círculos.
Confundir a medida do arco com a medida do ângulo inscrito ou calcular incorretamente a relação entre arco e ângulo central.
tomada_decisao
abstrato
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