Identifique a relação entre arcos e ângulos em um círculo com 360° de total.
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas por meio do estabelecimento de relações entre arcos, ângulos centrais e ângulos inscritos na circunferência, fazendo uso, inclusive, de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Identifique a relação entre arcos e ângulos em um círculo com 360° de total.
- A) Arcos maiores correspondem a ângulos menores.
- B) Ângulos iguais interceptam arcos iguais.
- C) Arcos iguais têm ângulos centrais diferentes.
- D) Ângulos centrais são sempre 90°.
- E) Os arcos não têm relação com ângulos.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Em uma circunferência de 360°, um ângulo central com medida x graus intercepta um arco de mesma medida x graus. Passo 2: A medida do arco depende apenas da abertura do ângulo central. Assim, se dois ângulos centrais são iguais, eles interceptam arcos de mesma medida, o que torna a alternativa B correta. Passo 3: A alternativa A está errada, pois para ângulos centrais a relação é direta: arco maior corresponde a ângulo maior, não menor. Passo 4: A alternativa C está errada, pois arcos iguais correspondem a ângulos centrais iguais, não diferentes. Passo 5: A alternativa D está errada, pois ângulos centrais podem ter qualquer medida entre 0° e 360°, e não apenas 90°. Passo 6: A alternativa E está errada, pois há uma relação direta e definida entre arcos e ângulos centrais, que é a base da medida angular na circunferência. Observação: o enunciado não menciona explicitamente ângulo central; a análise considera ângulos centrais, que é o caso padrão desse conteúdo, e por isso o gabarito B está de acordo com a resolução.
💡 Dica: Considere a relação entre a medida do arco e a medida do ângulo central.
Alternativa por alternativa
Acredita que arcos maiores geram ângulos menores, invertendo a relação direta entre a abertura do ângulo central e o arco que ele intercepta.
Ângulos iguais estão sempre associados a arcos iguais.
Imagina que arcos com a mesma medida podem ser cortados por ângulos centrais de aberturas diferentes, sem perceber que a medida do arco é definida pelo ângulo central.
Por que engana: Confundir a correspondência entre arcos e ângulos centrais, acreditando que arcos iguais podem ter ângulos diferentes ou que ângulos centrais são sempre 90°.
Generaliza a ideia de ângulo reto ou de quarto de circunferência, achando que todo ângulo central mede 90°, quando na verdade a medida varia conforme o arco.
Considera que arcos e ângulos são grandezas independentes, sem reconhecer que o arco em graus é definido pelo ângulo central que o intercepta.
Raio-X da questão
arcos e ângulos
fixacao
arco de circunferencia · angulo central
Revisar a relação entre arcos e ângulos em um círculo.
Confundir a correspondência entre arcos e ângulos centrais, acreditando que arcos iguais podem ter ângulos diferentes ou que ângulos centrais são sempre 90°.
tomada_decisao
abstrato
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