Em uma circunferência, um ângulo central mede 60 graus. Qual o valor do ângulo inscrito que intercepta o mesmo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas por meio do estabelecimento de relações entre arcos, ângulos centrais e ângulos inscritos na circunferência, fazendo uso, inclusive, de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma circunferência, um ângulo central mede 60 graus. Qual o valor do ângulo inscrito que intercepta o mesmo arco?
- A) 30 graus
- B) 60 graus
- C) 90 graus
- D) 20 graus
- E) 45 graus
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o conceito. Em uma circunferência, o ângulo inscrito que intercepta o mesmo arco que um ângulo central mede a metade do ângulo central. Passo 2: Aplique a relação. Ângulo inscrito = ângulo central / 2 = 60 / 2 = 30 graus. Passo 3: Conclusão. A alternativa correta é a A (30 graus), que coincide com o gabarito oficial. Passo 4: Por que as outras estão erradas. B (60 graus) seria o valor do próprio ângulo central, mas o inscrito não é igual ao central. C (90 graus) corresponde a um ângulo inscrito que intercepta uma semicircunferência, o que não é o caso aqui, pois o arco mede 60 graus. D (20 graus) resulta de dividir 60 por 3, uma divisão sem base na relação geométrica. E (45 graus) não tem relação com a metade de 60 e não corresponde à proporção correta.
💡 Dica: Lembre-se que o ângulo inscrito é a metade do ângulo central.
Alternativa por alternativa
O ângulo inscrito é a metade do ângulo central.
Acredita que o ângulo inscrito tem a mesma medida do ângulo central que enxerga o mesmo arco, sem perceber que o inscrito é a metade.
Por que engana: Confundir a medida do ângulo inscrito com a do ângulo central, não aplicando a regra que o ângulo inscrito é metade do ângulo central.
Associa o ângulo inscrito ao caso especial da semicircunferência (90 graus) ou dobra o valor dado, aplicando uma regra que não se refere a este arco de 60 graus.
Divide 60 por 3, provavelmente por confundir a relação com alguma divisão em partes iguais ou por erro de cálculo ao usar a metade.
Tenta aplicar uma divisão ou relação aproximada que não corresponde à metade do ângulo central, possivelmente misturando com o valor 90 graus da semicircunferência.
Raio-X da questão
ângulo inscrito
avaliacao
angulo central e inscrito · propriedade do arco
Revisar a relação entre ângulos centrais e ângulos inscritos em circunferências.
Confundir a medida do ângulo inscrito com a do ângulo central, não aplicando a regra que o ângulo inscrito é metade do ângulo central.
tomada_decisao
abstrato
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