Em uma circunferência, se o ângulo central mede 50°, qual a medida do ângulo inscrito que intercepta o mesmo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas por meio do estabelecimento de relações entre arcos, ângulos centrais e ângulos inscritos na circunferência, fazendo uso, inclusive, de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma circunferência, se o ângulo central mede 50°, qual a medida do ângulo inscrito que intercepta o mesmo arco?
- A) 20°
- B) 25°
- C) 30°
- D) 35°
- E) 40°
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os elementos. O ângulo central tem medida 50° e está associado ao arco que ele determina na circunferência. O ângulo inscrito é o que tem vértice sobre a circunferência e intercepta o mesmo arco.
- Aplique o teorema do ângulo inscrito. A medida do ângulo inscrito é igual à metade da medida do arco interceptado, e o ângulo central mede exatamente o arco. Logo, o ângulo inscrito é igual à metade do ângulo central.
- Faça o cálculo. Metade de 50° é 25°. Portanto, a resposta correta é a alternativa B (25°).
- Por que as outras estão erradas. A (20°) não corresponde à metade de 50°. C (30°) e D (35°) também não são metade de 50°. E (40°) é maior que a metade e não decorre de nenhuma relação do teorema.
- Conferência. O gabarito oficial é B, coincidindo com a resolução obtida por conta própria.
💡 Dica: Lembre-se que o ângulo inscrito é metade do ângulo central.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente subtraiu valores ou usou uma proporção arbitrária em vez da relação de metade entre o inscrito e o central, chegando a 20° por um cálculo sem base no teorema.
25° é a metade do ângulo central de 50°.
O aluno pode ter acreditado que o ângulo inscrito é a terça parte do central, aplicando uma divisão em três partes por analogia sem conhecer o teorema.
O aluno pode ter calculado uma média entre 50 e 20, ou feito uma soma sem relação com o arco, chegando a 35° por um método que não corresponde ao teorema do ângulo inscrito.
O aluno pode ter confundido o ângulo inscrito com um ângulo derivado de um triângulo isósceles, dobrando indevidamente o central e depois dividindo, o que levou a 40° sem respeitar a relação direta de metade.
Por que engana: Confundir a relacao entre angulo central e inscrito, calculando o angulo inscrito igual ao central ou sem dividir por 2.
Raio-X da questão
ângulo central e inscrito
avaliacao
angulo central e inscrito · relacao entre angulos e arcos
Revisar a relação entre ângulos centrais e inscritos em uma circunferência.
Confundir a relacao entre angulo central e inscrito, calculando o angulo inscrito igual ao central ou sem dividir por 2.
tomada_decisao
abstrato
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