Em uma circunferência, determine a medida do ângulo central correspondente a um arco de 60 graus. Qual é a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas por meio do estabelecimento de relações entre arcos, ângulos centrais e ângulos inscritos na circunferência, fazendo uso, inclusive, de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma circunferência, determine a medida do ângulo central correspondente a um arco de 60 graus. Qual é a relação entre eles?
- A) 30 graus
- B) 60 graus
- C) 90 graus
- D) 120 graus
- E) 180 graus
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Lembre a definição. Ângulo central é o ângulo cujo vértice está no centro da circunferência e cujos lados passam pelas extremidades de um arco. Por definição, a medida do ângulo central é igual à medida do arco que ele determina. Passo 2: O enunciado informa que o arco mede 60 graus. Logo, o ângulo central correspondente também mede 60 graus, sem necessidade de multiplicar ou dividir por nada. Passo 3: A relação entre os dois é de igualdade de medidas: ângulo central e arco correspondente têm a mesma medida em graus. Passo 4: Por isso a alternativa B (60 graus) está correta e coincide com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A (30 graus) confunde o ângulo central com a metade do arco, relação que vale para o ângulo inscrito; C (90 graus) e D (120 graus) aplicam multiplicações ou divisões que não correspondem a nenhuma propriedade do ângulo central; E (180 graus) corresponderia a um arco de semicircunferência, que não é o dado do problema.
💡 Dica: Considere a definição de ângulo central e a relação com o arco.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que o ângulo central é metade do arco, aplicando a relação do ângulo inscrito (que vale metade do arco) ao caso do ângulo central.
Por que engana: Confundir a medida do arco com a do angulo central, ou pensar que o angulo central e sempre metade do arco.
O ângulo central mede 60 graus.
O aluno associa o arco de 60 graus a um quarto de volta ou a um ângulo reto, sem relacionar corretamente a medida do ângulo central com a do arco.
O aluno dobra a medida do arco, aplicando a relação de forma invertida, como se o ângulo central fosse o dobro do arco.
O aluno imagina que qualquer arco dado corresponde a meia circunferência, confundindo o arco de 60 graus com um arco de 180 graus.
Raio-X da questão
ângulo central e arco
avaliacao
definicao de angulo central · relacao entre arco e angulo central
Revisar a definição de ângulo central e suas propriedades.
Confundir a medida do arco com a do angulo central, ou pensar que o angulo central e sempre metade do arco.
tomada_decisao
cientifico
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