Em uma circunferência, um ângulo central mede 80°. Qual é o ângulo inscrito correspondente a este arco?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas por meio do estabelecimento de relações entre arcos, ângulos centrais e ângulos inscritos na circunferência, fazendo uso, inclusive, de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma circunferência, um ângulo central mede 80°. Qual é o ângulo inscrito correspondente a este arco?
- A) 40°
- B) 80°
- C) 160°
- D) 20°
- E) 60°
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o dado da questão. O ângulo central mede 80° e o enunciado pede o ângulo inscrito que corresponde ao mesmo arco.
- Lembre o teorema do ângulo inscrito: o ângulo inscrito que enxerga um arco mede a metade do ângulo central que enxerga esse mesmo arco.
- Calcule a metade de 80°: 80 dividido por 2 é igual a 40°.
- Verifique a resposta. Como 40° vezes 2 dá 80°, a relação está correta.
- Conclusão. A alternativa correta é a A (40°), que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a B (80°) repete o ângulo central, que não é o inscrito; a C (160°) dobra o ângulo central, invertendo a relação; a D (20°) divide por 4, aplicando a metade duas vezes; a E (60°) não segue o teorema e não corresponde à metade do ângulo central.
💡 Dica: Lembre-se que o ângulo inscrito é a metade do ângulo central.
Alternativa por alternativa
O ângulo inscrito é metade do ângulo central.
O aluno supõe que o ângulo inscrito tem a mesma medida do ângulo central que enxerga o mesmo arco, sem aplicar a relação de metade.
Por que engana: Confundir a medida do ângulo central com a do ângulo inscrito, esquecendo que o ângulo inscrito é metade do ângulo central.
O aluno inverte a relação e acha que o ângulo inscrito é o dobro do central, provavelmente lembrando de forma confusa a relação entre arco e ângulo central.
O aluno aplica a metade duas vezes ou divide 80° por 4, confundindo a relação de 1/2 com outra fração do arco ou da circunferência.
O aluno tenta montar um triângulo com o ângulo central e subtrai de 180° sem usar o teorema correto, obtendo um valor que não corresponde ao ângulo inscrito.
Raio-X da questão
ângulo inscrito
avaliacao
angulo central e inscrito · propriedades da circunferencia
Revisar a relação entre ângulos centrais e ângulos inscritos em circunferências.
Confundir a medida do ângulo central com a do ângulo inscrito, esquecendo que o ângulo inscrito é metade do ângulo central.
tomada_decisao
abstrato
Questões parecidas com resolução
- Uma artesã planeja uma peça decorativa em forma de octógono regular, com oito lados iguais. Ao conferir o desenho, ela…
- Em uma instalação de iluminação artística, pontos A e B delimitam dois arcos de uma circunferência. Inicialmente, o arco…
- Em um sistema de rastreamento por antena, um visor circular auxilia a equipe a calibrar a direção de um sinal. No…
- Em um projeto de iluminação de um jardim circular, quatro sensores foram instalados nos pontos A, B, C e D, nessa ordem…
- Em um projeto de mapeamento de uma cúpula circular, a equipe registrou a medida de alguns arcos e os ângulos inscritos…
- Em um projeto de monitoramento de uma reserva, dois setores de uma trilha circular são delimitados por pontos A e B da…
Todas as questões de Relações entre arcos e ângulos na circunferência de um círculo
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog