Calcule a medida de um ângulo inscrito em uma circunferência que intercepta um arco de 80°.

Questão

Calcule a medida de um ângulo inscrito em uma circunferência que intercepta um arco de 80°.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

O ângulo inscrito é a metade do ângulo central correspondente ao arco.

Explicação

O ângulo inscrito em uma circunferência é formado por dois segmentos que conectam os extremos do arco ao ponto de interseção na circunferência. Esse ângulo é sempre igual à metade do ângulo central que intercepta o mesmo arco, pois a posição dos vértices e a relação entre os segmentos geram essa proporção. Assim, ao considerar um arco de 80°, o ângulo inscrito correspondente será 40°.

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• No mesmo círculo, as cordas AB e CD intersectam-se em P interno. As medidas dos arcos AC e BD são, respectivamente, 2x +…
• Durante uma competição de arco e flecha, a trajetória da flecha forma um arco de 60°. Se o ângulo central correspondente…
• João desenhou um círculo com um ângulo central de 120°. Qual é a medida do ângulo inscrito que intercepta o mesmo arco…
• Calcule o ângulo inscrito que intercepta um arco de 100° em uma circunferência.
• Explique como se relacionam os ângulos internos e externos de um quadrilátero. Dê um exemplo.
• Resolva a situação: em um círculo, um ângulo central mede 80°. Qual é o ângulo inscrito que intercepta o mesmo arco?