Um triângulo isósceles tem um ângulo da base de 40°. Quais são os outros dois ângulos?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir triângulos, usando régua e compasso, reconhecer a condição de existência do triângulo quanto à medida dos lados e verificar que a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é 180°.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um triângulo isósceles tem um ângulo da base de 40°. Quais são os outros dois ângulos?
- A) 40° e 140°
- B) 70° e 70°
- C) 40° e 100°
- D) 80° e 100°
- E) 40° e 40°
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- No triângulo isósceles, os dois ângulos da base são iguais. Como um dos ângulos da base mede 40°, o outro ângulo da base também mede 40°.
- A soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é 180°. Logo, o ângulo do vértice (o ângulo entre os dois lados iguais) é 180° - 40° - 40° = 100°.
- Os outros dois ângulos do triângulo, além do de 40° dado, são 40° e 100°. Isso corresponde à alternativa C, que coincide com o gabarito oficial.
- A alternativa A está errada porque 140° não aparece em nenhum triângulo com esses dados: a soma 40° + 40° + 140° daria 220°. A alternativa B está errada porque supõe que o ângulo de 40° é o do vértice, o que contradiz a informação de que ele é ângulo da base. A alternativa D está errada porque a soma 40° + 80° + 100° daria 220°, e não 180°. A alternativa E está errada porque 40° + 40° + 40° = 120°, o que descreveria um triângulo com todos os ângulos iguais, e não um isósceles com vértice diferente da base.
💡 Dica: Lembre-se que a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°.
Alternativa por alternativa
Provavelmente considerou o ângulo do vértice como suplementar ao ângulo da base (180° - 40° = 140°) e não aplicou a soma de 180° do triângulo corretamente com os três ângulos.
Provavelmente supôs que o ângulo de 40° é o ângulo do vértice e que os dois ângulos da base são iguais a 70°, ignorando que o enunciado diz que 40° é ângulo da base.
Os dois ângulos da base são iguais, então um deles também mede 40°. Como os três ângulos somam 180°, o terceiro mede 100°.
Provavelmente calculou os ângulos restantes como 180° - 100° = 80° sem considerar corretamente o ângulo de 40° já dado, ou seja, errou o método ao montar a soma dos três ângulos.
Por que engana: Confundir o ângulo da base com os ângulos iguais ou esquecer que a soma dos ângulos internos é 180°.
Provavelmente achou que os três ângulos do triângulo são iguais, confundindo triângulo isósceles com triângulo equilátero, e repetiu 40° para o vértice.
Raio-X da questão
ângulos de triângulo isósceles
fixacao
propriedades do triângulo isósceles · soma dos ângulos internos
Revisar as propriedades dos triângulos e a soma dos ângulos internos.
Confundir o ângulo da base com os ângulos iguais ou esquecer que a soma dos ângulos internos é 180°.
tomada_decisao
abstrato
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