Uma cooperativa agrícola reservou uma área retangular de 5 km de comprimento por 3 km de largura para plantar…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas envolvendo medidas das grandezas comprimento, área, massa, tempo, temperatura e capacidade, recorrendo a transformações entre as unidades mais usuais em contextos socioculturais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma cooperativa agrícola reservou uma área retangular de 5 km de comprimento por 3 km de largura para plantar uma espécie nativa. Para registrar essa área em um relatório ambiental, a equipe usará o metro quadrado como unidade. Considere que 1 km = 1.000 m. Com base nas medidas informadas, calcule a área reservada pela cooperativa, expressando o resultado em metros quadrados.
- A) 1.500.000 m²
- B) 15.000.000 m²
- C) 3.000.000 m²
- D) 15.000 m²
- E) 5.000.000 m²
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- A área de um retângulo é comprimento vezes largura. Aqui, 5 km × 3 km = 15 km². Passo 2: Converter km² para m² exige elevar a conversão ao quadrado. Como 1 km = 1.000 m, então 1 km² = 1.000 × 1.000 = 1.000.000 m². Passo 3: Portanto, 15 km² = 15 × 1.000.000 m² = 15.000.000 m². Passo 4: A alternativa B está correta e coincide com o gabarito oficial. Passo 5: A alternativa A está errada porque converte a área com um fator de 100.000 em vez de 1.000.000. A alternativa C está errada porque considera apenas a largura de 3 km e ignora o comprimento. A alternativa D está errada porque usa o fator de conversão de km para m (1.000) em vez do fator de km² para m² (1.000.000). A alternativa E está errada porque considera apenas o comprimento de 5 km e ignora a largura.
💡 Dica: Lembre-se de converter km² para m².
Alternativa por alternativa
O aluno multiplicou 15 km² por 100.000 em vez de 1.000.000, provavelmente lembrando de forma incorreta o fator de conversão entre quilômetros quadrados e metros quadrados.
A área de um retângulo é calculada multiplicando o comprimento pela largura. Primeiro, convertem-se as medidas para metros: 5 km = 5.000 m e 3 km = 3.000 m. Assim, 5.000 × 3.000 = 15.000.000 m².
O aluno considerou apenas a largura de 3 km, convertendo-a diretamente para 3.000.000 m², e ignorou o comprimento da área.
O aluno calculou 5 × 3 = 15 km² e depois converteu usando apenas 1.000, como se fosse uma conversão linear de km para m, e não de área.
Por que engana: Calcular a area sem converter as unidades de km para m, resultando em valores incorretos.
O aluno considerou apenas o comprimento de 5 km, convertendo-o diretamente para 5.000.000 m², e ignorou a largura da área.
Raio-X da questão
área de retângulo
avaliacao
area de retangulo · conversao de unidades
Revisar a fórmula da área do retângulo e conversão de unidades.
Calcular a area sem converter as unidades de km para m, resultando em valores incorretos.
tomada_decisao
cotidiano
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