Um estudante lança dois dados. Qual a probabilidade de a soma ser 7?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer, em experimentos aleatórios, eventos independentes e dependentes e calcular a probabilidade de sua ocorrência, nos dois casos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um estudante lança dois dados. Qual a probabilidade de a soma ser 7?
- A) 1/6
- B) 1/3
- C) 1/12
- D) 1/9
- E) 1/4
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o espaço amostral. Ao lançar dois dados distinguíveis, cada dado tem 6 resultados, e o total de pares ordenados possíveis é 6 x 6 = 36. Passo 2: Liste os casos favoráveis, ou seja, os pares cuja soma é 7: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2) e (6,1). São 6 casos. Note que (1,6) e (6,1) são contados separadamente porque os dados são distinguíveis. Passo 3: Calcule a probabilidade como casos favoráveis divididos pelos casos possíveis: 6/36, que simplificado dá 1/6. Passo 4: Conclusão: a alternativa correta é A (1/6), que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: B (1/3) corresponde a 12 casos favoráveis, o que não ocorre; C (1/12) corresponde a apenas 3 casos, pois esquece a ordem dos dados; D (1/9) corresponde a 4 casos, omitindo pares válidos; E (1/4) corresponde a 9 casos, o que também não bate com a contagem correta.
💡 Dica: Calcule todas as combinações possíveis que resultam em 7.
Alternativa por alternativa
Existem 6 combinações que resultam em 7.
Acredita que a soma 7 é uma de apenas três possibilidades relevantes (menor, igual ou maior que 7) e atribui probabilidade igual a cada uma, em vez de contar os pares equiprováveis.
Por que engana: Confundir o número total de resultados possíveis com o número de resultados favoráveis, ou esquecer de contar todas as combinações que resultam na soma 7.
Conta apenas os pares em que o primeiro resultado é menor que o segundo, esquecendo que os dados são distinguíveis e que (6,1), (5,2) e (4,3) também formam soma 7.
Lista apenas quatro casos favoráveis, deixando de fora pares válidos como (3,4) e (4,3), e divide esse número por 36.
Conta nove casos favoráveis, provavelmente incluindo pares cuja soma não é 7 (como somas 6 ou 8) por descuido ao listar os resultados.
Raio-X da questão
probabilidade de soma
avaliacao
probabilidade básica · combinatória simples
Revisar as regras de cálculo de probabilidade em eventos com dados.
Confundir o número total de resultados possíveis com o número de resultados favoráveis, ou esquecer de contar todas as combinações que resultam na soma 7.
tomada_decisao
abstrato
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