Justifique como a medida do ângulo inscrito B varia em relação ao ângulo central A em uma circunferência.

Questão

Justifique como a medida do ângulo inscrito B varia em relação ao ângulo central A em uma circunferência.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

O ângulo inscrito é sempre a metade do ângulo central que intercepta o mesmo arco. Essa relação é fundamental na geometria circular. Portanto, se A mede 80°, B será 40°, e assim por diante para diferentes medidas de A.

Explicação

O ângulo central é formado por dois raios que vão até a circunferência, enquanto o ângulo inscrito é formado por dois segmentos de reta que se encontram na circunferência. Como o ângulo inscrito "vê" o arco correspondente de maneira diferente, ele abrange uma área menor, resultando em sua medida sendo sempre a metade da do ângulo central. Essa relação é uma propriedade fundamental da geometria das circunferências.

Raio-X da questão

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