Em um círculo, se um ângulo inscrito intercepta um arco de 100°, qual é a medida do ângulo inscrito?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas por meio do estabelecimento de relações entre arcos, ângulos centrais e ângulos inscritos na circunferência, fazendo uso, inclusive, de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um círculo, se um ângulo inscrito intercepta um arco de 100°, qual é a medida do ângulo inscrito?
- A) 50°
- B) 100°
- C) 25°
- D) 75°
- E) 150°
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Lembre a relação fundamental entre ângulo inscrito e arco: a medida de um ângulo inscrito em uma circunferência é igual à metade da medida do arco que ele intercepta. Passo 2: O enunciado informa que o arco interceptado mede 100°. Passo 3: Calcule a metade: 100 dividido por 2 = 50. Portanto, o ângulo inscrito mede 50°, alternativa A. Passo 4: Conferência de cada alternativa errada: B (100°) é o próprio valor do arco, e o ângulo inscrito nunca é igual ao arco que ele intercepta; C (25°) resulta de dividir o arco por 4, o que não corresponde à regra; D (75°) não é metade de nenhum valor dado no enunciado e não decorre da regra; E (150°) somaria ao arco metade dele, o que também não tem base na relação entre ângulo inscrito e arco. Passo 5: O gabarito oficial A está correto, pois coincide com a conclusão obtida pela resolução independente.
💡 Dica: Lembre-se que a medida do ângulo inscrito é metade da medida do arco que intercepta.
Alternativa por alternativa
O ângulo inscrito é a metade do arco.
O aluno acha que o ângulo inscrito tem a mesma medida do arco que ele intercepta, esquecendo que a relação correta envolve a metade do arco.
Por que engana: Confundir a medida do ângulo inscrito com a medida do arco interceptado, sem aplicar a regra de que o ângulo inscrito é metade do arco.
O aluno divide o arco por 4 em vez de por 2, possivelmente aplicando a metade duas vezes ou confundindo a regra com outra relação de frações da circunferência.
O aluno chega a 75° por um cálculo sem base na regra, como tentar combinar 180° e o arco de forma arbitrária, sem reconhecer que a medida depende apenas da metade do arco.
O aluno soma ao arco a metade dele (100 + 50), tratando o ângulo inscrito como se fosse maior que o próprio arco, o que contraria a relação de metade.
Raio-X da questão
ângulo inscrito
avaliacao
propriedade do angulo inscrito · medida de arco em circulo
Revisar a relação entre ângulos inscritos e arcos em círculos.
Confundir a medida do ângulo inscrito com a medida do arco interceptado, sem aplicar a regra de que o ângulo inscrito é metade do arco.
tomada_decisao
abstrato
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