Na roda, duas linhas formam um ângulo na borda e outro no centro. O ângulo da borda mede metade do ângulo do…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas por meio do estabelecimento de relações entre arcos, ângulos centrais e ângulos inscritos na circunferência, fazendo uso, inclusive, de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na roda, duas linhas formam um ângulo na borda e outro no centro. O ângulo da borda mede metade do ângulo do centro, que mede 80°. Quanto mede o ângulo da borda?
- A) 20°
- B) 40°
- C) 60°
- D) 80°
- E) 100°
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o que a questão pede. O ângulo da borda (ângulo inscrito) é metade do ângulo do centro, que mede 80°. Queremos o valor do ângulo da borda.
- Escreva a relação dada no enunciado: ângulo da borda = ângulo do centro / 2.
- Substitua o valor do ângulo do centro: ângulo da borda = 80 / 2 = 40°.
- Confira: 40° é metade de 80°, como o enunciado exige. A alternativa correta é a B (40°).
- Por que as outras estão erradas: A) 20° seria a metade de 40°, passo que não faz parte do enunciado. C) 60° não corresponde a nenhuma metade ou fração de 80°. D) 80° é o próprio ângulo do centro, e os dois ângulos não são iguais. E) 100° é a diferença entre 180° e 80°, relação que não foi dada no problema.
- O gabarito oficial (B) está correto e coincide com a resolução.
💡 Dica: Lembre-se da relação entre ângulos centrais e ângulos internos.
Alternativa por alternativa
O aluno aplicou a metade duas vezes, dividindo 80° por 2 e depois o resultado por 2 novamente. Ele não percebeu que a relação já é a metade do ângulo do centro.
O ângulo da borda mede a metade de 80°. Então, 80° ÷ 2 = 40°.
O aluno tomou 3/4 do ângulo do centro (80 x 3/4 = 60) ou fez uma conta sem base na relação de metade. Ele não aplicou corretamente a proporção indicada no enunciado.
O aluno supôs que o ângulo da borda e o ângulo do centro têm a mesma medida, ignorando a relação de metade. Ele copiou o valor 80° do enunciado sem fazer a operação.
O aluno confundiu o ângulo da borda com um ângulo suplementar, calculando 180° - 80° = 100°. Ele usou a ideia de ângulos que somam 180°, que não se aplica a esta situação.
Raio-X da questão
ângulo interno circunferência
avaliacao
angulo central e interno · propriedades da circunferencia
Revisar a relação entre ângulos centrais e ângulos internos em circunferências.
Confundir a relação entre ângulo central e ângulo interno, calculando o ângulo interno igual ao central ou sem dividir por dois.
tomada_decisao
abstrato
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