Qual dos gráficos abaixo representa a equação y = 2x + 1?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar, descrever e representar a localização ou movimentação de objetos no plano cartesiano (1º quadrante), utilizando coordenadas cartesianas, indicando mudanças de direção e de sentido e giros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Qual dos gráficos abaixo representa a equação y = 2x + 1?
- A) Gráfico A: linha horizontal
- B) Gráfico B: linha vertical
- C) Gráfico C: linha crescente com inclinação
- D) Gráfico D: linha decrescente
- E) Gráfico E: curva
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- A equação y = 2x + 1 é uma função do primeiro grau, cujo gráfico é sempre uma reta.
- No formato y = ax + b, o coeficiente a (aqui 2) é o coeficiente angular e indica a inclinação da reta. Como a é positivo, a reta é crescente: quando x aumenta, y também aumenta.
- O termo b (aqui 1) é o coeficiente linear e indica onde a reta corta o eixo y. Para x = 0, temos y = 1, então a reta passa pelo ponto (0, 1).
- Testando pontos: para x = 1, y = 3; para x = -1, y = -1. Esses pontos mostram que a reta sobe da esquerda para a direita, com inclinação acentuada.
- Portanto, a alternativa correta é a C, a linha crescente com inclinação, que é a representação gráfica de uma reta com coeficiente angular positivo.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa A é uma reta horizontal, que só ocorre quando o coeficiente angular é zero; a alternativa B é uma reta vertical, que não pode ser escrita como função y = f(x); a alternativa D é decrescente, o que exigiria coeficiente angular negativo; a alternativa E é uma curva, mas a equação é linear e não produz curvas.
💡 Dica: Identifique a inclinação e o intercepto do gráfico.
Alternativa por alternativa
O aluno pode associar a equação à ideia de que y permanece constante, ignorando que o termo 2x faz y variar com x.
O aluno pode acreditar que toda reta com equação envolvendo x é vertical, confundindo o papel de x com o de y na representação gráfica.
A equação y = 2x + 1 é uma reta crescente, com coeficiente angular 2.
O aluno pode ter lido o sinal ou a inclinação de forma invertida, supondo que o coeficiente 2 implica queda do gráfico da esquerda para a direita.
Por que engana: Confundir o coeficiente angular positivo com negativo, escolhendo uma linha decrescente em vez de crescente.
O aluno pode imaginar que qualquer gráfico de equação com x e y deve ser uma curva, sem reconhecer que expressões de primeiro grau geram retas.
Raio-X da questão
gráficos de equações lineares
avaliacao
interpretação de gráficos lineares · equação da reta y=mx+b
Revisar como identificar gráficos de funções lineares.
Confundir o coeficiente angular positivo com negativo, escolhendo uma linha decrescente em vez de crescente.
pensamento_critico
abstrato
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