Um aluno lança uma moeda. Qual a probabilidade de sair cara duas vezes seguidas?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de probabilidade de eventos em experimentos aleatórios sucessivos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um aluno lança uma moeda. Qual a probabilidade de sair cara duas vezes seguidas?
- A) 1/4
- B) 1/2
- C) 1/3
- D) 1/5
- E) 1/6
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Ao lançar uma moeda, há dois resultados possíveis em cada lançamento: cara (K) ou coroa (C). Como são dois lançamentos, o espaço amostral tem 2 x 2 = 4 resultados igualmente prováveis: KK, KC, CK e CC.
- O evento pedido é sair cara duas vezes seguidas, que corresponde apenas ao resultado KK. Há 1 resultado favorável em 4 possíveis.
- Logo, a probabilidade é 1/4, que é a alternativa A. Outra forma de ver: a probabilidade de cara no primeiro lançamento é 1/2 e, sendo os lançamentos independentes, a de cara no segundo também é 1/2; multiplicando, 1/2 x 1/2 = 1/4.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa B (1/2) corresponde a sair cara em apenas um lançamento; a alternativa C (1/3) não corresponde a nenhum cálculo válido para dois lançamentos de moeda; a alternativa D (1/5) e a E (1/6) não aparecem no espaço amostral de 4 resultados igualmente prováveis.
💡 Dica: Calcule a probabilidade de cada lançamento e multiplique.
Alternativa por alternativa
(1/2) x (1/2) = 1/4.
O aluno considera apenas um lançamento ou confunde a probabilidade de cara em um lançamento com a de duas caras seguidas, ignorando que o segundo lançamento também precisa dar cara.
Por que engana: Confundir a probabilidade de eventos independentes somando em vez de multiplicar as probabilidades.
O aluno tenta dividir por 3 resultados possíveis, talvez contando 'nenhuma cara', 'uma cara' e 'duas caras' como casos igualmente prováveis, o que ignora que esses casos não têm a mesma chance.
O aluno deduz um número de casos favoráveis ou possíveis sem base no espaço amostral, possivelmente por erro de contagem dos resultados de dois lançamentos.
O aluno confunde o problema com um dado de seis faces ou erra a contagem dos resultados possíveis, usando 6 em vez de 4 casos igualmente prováveis.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos
avaliacao
probabilidade de eventos simples · multiplicacao de probabilidades
Revisar o conceito de probabilidade e eventos independentes.
Confundir a probabilidade de eventos independentes somando em vez de multiplicar as probabilidades.
tomada_decisao
abstrato
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