Em uma cooperativa agrícola, estudantes montaram um sistema ideal para erguer uma carga de 200 N. O…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma cooperativa agrícola, estudantes montaram um sistema ideal para erguer uma carga de 200 N. O dispositivo utiliza uma única corda, considerada inextensível e de massa desprezível, e polias sem atrito. Uma extremidade da corda está presa ao suporte superior. A corda passa por baixo de cada polia móvel, que está presa à carga, e passa também por uma polia fixa, cuja função é apenas mudar a direção da força. No arranjo, cada polia móvel contribui com dois segmentos verticais de corda sustentando a carga. Para manter a carga em equilíbrio, é aplicada uma força vertical de 50 N na extremidade livre da corda. Considerando o sistema descrito e desprezando perdas por atrito, quantas polias móveis são necessárias para equilibrar a carga?
- A) 4
- B) 5
- C) 2
- D) 1
- E) 3
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique a relação de forças em um sistema ideal sem atrito e com corda de massa desprezível. A força de sustentação é igual ao peso da carga dividido pelo número de segmentos de corda que sustentam a carga: F = P / n.
- Substitua os valores do enunciado. A carga é P = 200 N e a força aplicada é F = 50 N, logo n = 200 / 50 = 4 segmentos verticais sustentando a carga.
- O enunciado diz que cada polia móvel contribui com dois segmentos verticais. Portanto, o número de polias móveis é 4 / 2 = 2. A polia fixa apenas muda a direção da força e não conta como segmento de sustentação.
- Conferência. Com 2 polias móveis há 4 segmentos, e 200 / 4 = 50 N, que é exatamente a força informada. O gabarito oficial C está correto.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa A (4) confunde o número de segmentos com o número de polias. A alternativa B (5) não corresponde a nenhum arranjo compatível com 4 segmentos. A alternativa D (1) daria 2 segmentos e força de 100 N. A alternativa E (3) daria 6 segmentos e força de cerca de 33 N, que não é o valor dado.
💡 Dica: Calcule o número de polias usando a relação entre força e peso.
Alternativa por alternativa
O aluno iguala o número de segmentos de corda ao número de polias móveis, esquecendo que cada polia móvel fornece dois segmentos. Assim, usa diretamente o valor 4 obtido da divisão 200/50.
O aluno tenta ajustar o resultado somando a polia fixa ou outro elemento ao cálculo, o que não tem base no enunciado, já que a polia fixa só muda a direção da força.
A força aplicada na corda é de 50 N, e a carga pesa 200 N. Portanto, a vantagem mecânica necessária é 200 ÷ 50 = 4. Como cada polia móvel fornece dois segmentos de corda sustentando a carga, duas polias móveis fornecem quatro segmentos de sustentação. Assim, a força resultante para cima é 4 × 50 N = 200 N, equilibrando a carga.
O aluno considera que uma única polia móvel basta, esquecendo que ela fornece dois segmentos. Com um segmento a mais de sustentação, a força necessária seria de 100 N, e não 50 N.
O aluno acredita que o número de polias deve ser ímpar ou soma uma polia extra ao arranjo, o que leva a 6 segmentos. Esse valor não produz a força de 50 N indicada no enunciado.
Raio-X da questão
sistema de polias
avaliacao
sistema de polias · forca e equilibrio
Revisar as leis de máquinas simples e sistemas de polias.
Confundir a relacao entre forca aplicada e numero de polias, invertendo a proporcao ou esquecendo que a forca diminui com mais polias moveis.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Um bastão homogêneo horizontal de comprimento 2,0 m e massa 6,0 kg é apoiado nos dois extremos. Um peso de 30 N é…
- Um bloco retangular de massa 10 kg, altura 0,50 m e largura da base 0,30 m recebe uma força horizontal de 20 N aplicada…
- Uma viga rígida apoiada por um pivô no extremo esquerdo sustenta uma massa pontual de 6 kg a 3,0 m do pivô. Para…
- Uma placa retangular homogênea de massa 50 kg e dimensões 2,0 m × 1,0 m está apoiada em três pontos A, B e C alinhados…
- Uma viga sem peso de 6,0 m é apoiada nas extremidades A e B. Uma carga pontual de 300 N atua a 2,0 m de A. Determine as…
- Uma luminária de massa 2,0 kg está suspensa por duas cordas simétricas que formam 30° com a vertical. Em equilíbrio…
Todas as questões de Equilíbrio de Ponto Material e Corpo Rígido
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog