Um cardápio tem 4 entradas, 3 pratos principais e 2 sobremesas. Quantas opções de refeições diferentes podem…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de contagem cuja resolução envolva a aplicação do princípio multiplicativo.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um cardápio tem 4 entradas, 3 pratos principais e 2 sobremesas. Quantas opções de refeições diferentes podem ser montadas?
- A) 20 opções
- B) 24 opções
- C) 30 opções
- D) 18 opções
- E) 12 opções
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os grupos independentes de escolha: entradas (4 opções), pratos principais (3 opções) e sobremesas (2 opções). Passo 2: Como cada refeição combina uma escolha de cada grupo, e as escolhas são independentes, use o princípio multiplicativo (princípio fundamental da contagem). Passo 3: Calcule 4 x 3 x 2 = 12 x 2 = 24. Passo 4: Logo, podem ser montadas 24 refeições diferentes, alternativa B, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (20) resulta de somar pratos e sobremesas (3 + 2 = 5) antes de multiplicar por 4, o que não respeita a combinação de escolhas. C (30) supõe que a entrada pode ser dispensada, o que não está previsto no enunciado. D (18) troca o número de entradas por 3 e calcula 3 x 3 x 2, o que não corresponde aos dados. E (12) considera apenas entradas e pratos principais, ignorando a escolha de sobremesa.
💡 Dica: Multiplique o número de opções de cada categoria.
Alternativa por alternativa
O aluno somou pratos principais e sobremesas (3 + 2 = 5) e multiplicou pelas 4 entradas, tratando dois grupos como uma única escolha.
4 x 3 x 2 = 24 opções.
O aluno acrescentou a opção de não escolher entrada, tornando 5 opções nesse grupo (5 x 3 x 2 = 30), como se a entrada fosse opcional.
Por que engana: Multiplicar incorretamente as quantidades ou somar em vez de multiplicar as opções de cada categoria.
O aluno trocou o número de entradas (4) por 3 e calculou 3 x 3 x 2 = 18, misturando os dados do enunciado.
O aluno multiplicou apenas entradas e pratos principais (4 x 3 = 12) e ignorou o grupo das sobremesas, lendo-as como se não fossem parte da escolha.
Raio-X da questão
combinações de refeições
avaliacao
princípio multiplicativo · combinações simples
Revisar o cálculo de combinações e multiplicação de opções.
Multiplicar incorretamente as quantidades ou somar em vez de multiplicar as opções de cada categoria.
tomada_decisao
cotidiano
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