Uma cooperativa agrícola reservou 40 hectares para plantar milho e soja. A área destinada ao milho será o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas relacionados ao seu contexto próximo, que possam ser representados por sistemas de equações de 1º grau com duas incógnitas e interpretá-los, utilizando, inclusive, o plano cartesiano como recurso.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma cooperativa agrícola reservou 40 hectares para plantar milho e soja. A área destinada ao milho será o dobro da área destinada à soja. Qual será a área destinada a cada cultivo?
- A) 20 hectares de milho e 20 hectares de soja.
- B) 30 hectares de milho e 15 hectares de soja.
- C) 20 hectares de milho e 10 hectares de soja.
- D) 26,67 hectares de milho e 13,33 hectares de soja.
- E) 25 hectares de milho e 15 hectares de soja.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique as incógnitas. Seja s a área de soja e m a área de milho, em hectares.
- Traduza as informações do enunciado. A área total é 40 hectares, então m + s = 40. A área de milho é o dobro da de soja, então m = 2s.
- Substitua a segunda equação na primeira. Fica 2s + s = 40, ou seja, 3s = 40.
- Resolva. s = 40 / 3, que é aproximadamente 13,33 hectares de soja.
- Calcule a área de milho. m = 2 x 13,33 = 26,67 hectares (ou m = 40 - 13,33 = 26,67, como conferência).
- Confira a resposta. 26,67 + 13,33 = 40 e 26,67 é o dobro de 13,33, então a alternativa D satisfaz as duas condições. O gabarito oficial D está correto.
- Por que as outras estão erradas. A tem áreas iguais, o que contradiz a condição de que o milho é o dobro da soja. B tem a proporção correta, mas a soma é 45 e não 40. C também mantém a proporção, mas a soma é 30 e não 40. E soma 40, mas 25 não é o dobro de 15.
💡 Dica: Defina as variáveis para as áreas de milho e soja e monte a equação.
Alternativa por alternativa
O aluno dividiu os 40 hectares igualmente entre os dois cultivos e ignorou a condição de que a área do milho é o dobro da área da soja.
Por que engana: Confundir a relação do dobro entre as áreas, invertendo milho e soja ou somando incorretamente as áreas.
O aluno respeitou a proporção de dobro (30 é o dobro de 15), mas não conferiu se a soma dava 40 hectares. A soma obtida foi 45.
O aluno manteve a proporção de dobro (20 é o dobro de 10), mas as áreas somam 30 hectares e não 40. Possivelmente errou ao calcular ou usou um total incorreto.
Se a área de soja for x, a área de milho será 2x. Como as duas áreas somam 40 hectares, temos x + 2x = 40, ou seja, 3x = 40. Assim, x = 13,33 hectares de soja, aproximadamente, e 2x = 26,67 hectares de milho, aproximadamente.
O aluno garantiu que a soma fosse 40 hectares, mas não verificou a condição de proporção. Com 25 e 15, o milho não é o dobro da soja.
Raio-X da questão
sistemas de equações
avaliacao
sistemas de equacoes simples · relacao proporcional entre quantidades
Revisar como resolver sistemas de equações lineares.
Confundir a relação do dobro entre as áreas, invertendo milho e soja ou somando incorretamente as áreas.
tomada_decisao
cotidiano
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