Matemática8º anoBNCC EF08MA14Difícil⏱ medio

Em um quadrilátero ABCD, os lados AB e CD têm a mesma medida, e os lados AD e BC também têm a mesma medida…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF08MA14

Demonstrar propriedades de quadriláteros por meio da identificação da congruência de triângulos.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Em um quadrilátero ABCD, os lados AB e CD têm a mesma medida, e os lados AD e BC também têm a mesma medida. Considere a diagonal AC, que divide o quadrilátero nos triângulos ABC e CDA. Como podemos classificar os triângulos ABC e CDA quanto à congruência?

A) Não possuem lados correspondentes iguais.
B) Têm perímetros diferentes.
C) Têm áreas diferentes.
D) São congruentes.
E) Possuem apenas um lado igual.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

Identifique os lados de cada triângulo. O triângulo ABC tem lados AB, BC e AC. O triângulo CDA tem lados CD, DA e AC.
Compare os pares correspondentes. Pelo enunciado, AB = CD e BC = DA. O lado AC é comum aos dois triângulos, logo AC = AC.
Como os três lados de ABC são iguais aos três lados correspondentes de CDA, vale o caso LLL (lado, lado, lado) de congruência. Portanto, ABC e CDA são congruentes, e a alternativa D está correta.
Por que as outras estão erradas. A: existem pares de lados correspondentes iguais (AB e CD, BC e DA, além do AC comum). B: os perímetros são iguais, pois a soma AB + BC + AC é igual a CD + DA + AC. C: triângulos congruentes têm a mesma área, então não há diferença de áreas. E: são três pares de lados iguais, não apenas um.
Gabarito oficial confirmado: D.

💡 Dica: Considere as propriedades dos triângulos congruentes.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Interpretação

Confunde lados correspondentes com lados opostos do quadrilátero. Acha que, por estarem em posições diferentes na figura, os lados não podem ser iguais.

B Erradaerro: Conceitual

Acredita que, por os triângulos terem lados em posições diferentes, a soma dos lados de cada um deve ser diferente. Não percebe que o lado AC é compartilhado e que os outros pares têm mesma medida.

C Erradaerro: Senso comuma que mais engana

Usa a intuição de que uma diagonal divide a figura em partes de tamanhos diferentes, sem verificar a igualdade dos lados. Não relaciona congruência com igualdade de áreas.

Por que engana: Confundir propriedades de lados iguais com tipos de triângulos, ou não aplicar critérios de congruência corretamente.

D Correta

Os triângulos ABC e CDA possuem três lados correspondentes com medidas iguais: AB = CD, BC = AD e AC é lado comum aos dois triângulos. Portanto, pelo caso Lado-Lado-Lado (LLL), eles são congruentes.

E Erradaerro: Atenção

Percebe apenas o lado AC comum aos dois triângulos e esquece os pares AB = CD e BC = DA, que foram dados no enunciado.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade dupla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ interpretativa🧩 consolidacao

🎯 Conceito central

triângulos congruentes

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

triângulos congruentes · propriedades dos quadriláteros

📚 Reveja

Revisar as propriedades de congruência de triângulos.

⚠️ Erro mais comum

Confundir propriedades de lados iguais com tipos de triângulos, ou não aplicar critérios de congruência corretamente.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

abstrato

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