ENEM - 2018 Com o avanço em ciência da computação, estamos próximos do momento em que o número de transistores…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Relacionar o texto, tanto na produção como na leitura/ escuta, com suas condições de produção e seu contexto sócio-histórico de circulação (leitor/audiência previstos, objetivos, pontos de vista e perspectivas, papel social do autor, época, gênero do discurso etc.), de forma a ampliar as possibilidades de construção de sentidos e de análise crítica e produzir textos adequados a diferentes situações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
ENEM - 2018 Com o avanço em ciência da computação, estamos próximos do momento em que o número de transistores no processador de um computador pessoal será da mesma ordem de grandeza que o número de neurônios em um cérebro humano, que é da ordem de 100 bilhões. Uma das grandezas determinantes para o desempenho de um processador é a densidade de transistores, que é o número de transistores por centímetro quadrado. Em 1986, uma empresa fabricava um processador contendo 100 000 transistores distribuídos em 0,25 cm² de área. Desde então, o número de transistores por centímetro quadrado que se pode colocar em um processador dobra a cada dois anos (Lei de Moore). Disponível em: www.pocket-lint.com. Acesso em: 1 dez. 2017 (adaptado). Considere 0,30 como aproximação para Em que ano a empresa atingiu ou atingirá a densidade de 100 bilhões de transistores? Considere 0,30 como aproximação para Em que ano a empresa atingiu ou atingirá a densidade de 100 bilhões de transistores?
- A) 1999
- B) 2002
- C) 2022
- D) 2026
- E) 2146
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Calcule a densidade inicial em 1986. São 100 000 transistores em 0,25 cm², logo 100 000 / 0,25 = 400 000 transistores por cm². Passo 2: Defina a densidade-alvo, 100 bilhões de transistores por cm², ou seja, 10^11. Passo 3: Calcule quantas vezes a densidade precisa dobrar. A razão é 10^11 / 4 x 10^5 = 2,5 x 10^5. Passo 4: Resolva 2^n = 2,5 x 10^5 aplicando logaritmo na base 10: n = (log 2,5 + 5) / log 2. Como log 2,5 é aproximadamente 0,40, temos n = 5,40 / 0,30 = 18. Passo 5: Cada dobra leva 2 anos, então são 18 x 2 = 36 anos. Passo 6: Some ao ano-base: 1986 + 36 = 2022. Conferência: 2^17 x 400 000 = 5,2 x 10^10, que ainda está abaixo de 10^11, e 2^18 x 400 000 = 1,05 x 10^11, que já ultrapassa a meta. Portanto a densidade é atingida em 2022, o que coincide com o gabarito. Por que as outras estão erradas: A (1999) corresponde a apenas 13 anos, menos de 7 dobras, insuficiente para multiplicar a densidade por 250 000. B (2002) corresponde a 16 anos, ou 8 dobras, o que daria fator de 256 e é muito pouco. D (2026) corresponde a 40 anos, ou 20 dobras, o que ultrapassa a meta sem ser o primeiro ano em que ela é atingida. E (2146) corresponde a 160 anos, um crescimento exagerado que não respeita a regra de dobra a cada dois anos.
💡 Dica: Analise a relação entre a densidade de transistores e o tempo.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente tratou o crescimento como aproximadamente linear ou subestimou o número de dobras necessárias, achando que um intervalo curto de 13 anos bastaria para atingir 100 bilhões por cm².
O aluno calculou corretamente que a densidade cresce por potências de 2, mas parou cedo demais, usando 8 dobras (16 anos), o que não cobre o fator de 250 000 necessário. Pode também ter confundido o expoente com o número de anos.
Em 2022, a densidade de 100 bilhões de transistores foi atingida, conforme a Lei de Moore e o crescimento exponencial.
O aluno chegou ao número certo de dobras de forma aproximada, mas dobrou o expoente, contando 20 dobras (40 anos) em vez de 18. Pode ter arredondado log 2,5 x 10^5 de forma imprecisa ou usado 0,27 no lugar de 0,30, o que leva a 2026.
O aluno provavelmente usou uma escala errada, como multiplicar o intervalo de anos pelo fator de crescimento em vez de contar dobras, ou confundiu 10^11 com 10^6, gerando um número de dobras muito superior ao real e um prazo de 160 anos.
Raio-X da questão
densidade de transistores
avaliacao
exponenciais e logaritmos · interpretacao de grafico
Revisar a relação entre tempo e crescimento exponencial.
Confundir crescimento exponencial com linear, subestimando o ano correto para atingir 100 bilhões de transistores.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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