Dada a operação de calcular a área de um retângulo, identifique as diferenças se a largura diminuir em 2 cm ou…

Questão

Dada a operação de calcular a área de um retângulo, identifique as diferenças se a largura diminuir em 2 cm ou aumentar em 2 cm, mantendo o comprimento igual.

1. A) Ambas as áreas mudarão da mesma forma.
2. B) A área diminuirá com a redução e aumentará com o aumento.
3. C) A área permanecerá a mesma.
4. D) A área dependerá apenas da altura.
5. E) A área mudará sempre, independente da largura.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. A área de um retângulo é dada por área = comprimento vezes largura. Como o comprimento se mantém igual, chamemos de c o seu valor (positivo) e de l a largura original.
2. Com a largura reduzida em 2 cm, a nova área é c vezes (l - 2) = c·l - 2c. Ou seja, a área diminui 2c em relação à área original c·l.
3. Com a largura aumentada em 2 cm, a nova área é c vezes (l + 2) = c·l + 2c. Ou seja, a área aumenta 2c.
4. Como c é positivo, 2c também é positivo. Logo, a área diminui quando a largura diminui e aumenta quando a largura aumenta. A alternativa B está correta. O enunciado não informa o valor do comprimento, mas isso não impede a conclusão: o valor de c apenas determina a magnitude da variação, não o seu sentido.
5. Por que as outras estão erradas:
6. A) Está errada, pois as variações têm sinais opostos (-2c e +2c), então não mudam da mesma forma.
7. C) Está errada, pois a área só permaneceria igual se a largura não mudasse, e a variação de 2 cm sempre altera o produto c·l quando c é positivo.
8. D) Está errada, pois a área depende do comprimento e da largura, e a altura não é uma variável desta situação.
9. E) Está errada, pois a mudança depende da variação da largura e tem sentido definido por ela; não é independente da largura.

💡 Dica: Calcule a área para as duas situações e compare.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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