Em um grafo não direcionado, como se representa a relação entre dois vértices?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Explorar e construir a solução de problemas por meio de refinamentos, utilizando diversos níveis de abstração desde a especificação até a implementação.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um grafo não direcionado, como se representa a relação entre dois vértices?
- A) Com duas arestas distintas.
- B) Com uma aresta sem direção.
- C) Usando apenas números inteiros.
- D) Com uma aresta direcionada.
- E) Com um vértice isolado.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Em teoria dos grafos, um grafo é formado por vértices (os elementos) e arestas (as ligações entre pares de vértices). Num grafo não direcionado, a ligação entre dois vértices u e v é uma única aresta sem sentido de percurso, ou seja, a aresta uv é a mesma que vu.
- Portanto, a relação entre dois vértices se representa com uma aresta sem direção, que é a alternativa B, que coincide com o gabarito oficial.
- A alternativa A está errada porque, entre dois vértices, basta uma aresta para indicar a relação; duas arestas distintas só apareceriam em casos especiais, como multigrafos.
- A alternativa C está errada porque os números inteiros são apenas rótulos opcionais para identificar vértices ou pesos, e não são o modo de representar a relação.
- A alternativa D está errada porque a aresta direcionada, ou arco, é típica dos grafos direcionados, e o enunciado pede o caso não direcionado.
- A alternativa E está errada porque um vértice isolado não tem nenhuma aresta e, por isso, não representa relação alguma entre vértices.
💡 Dica: Considere a definição de arestas em grafos.
Alternativa por alternativa
Acredita que dois vértices ligados precisam de duas arestas, possivelmente por confusão com grafos direcionados, nos quais cada sentido exige um arco próprio.
A aresta conecta os vértices de forma bidirecional.
Associa a representação da relação a rótulos numéricos, confundindo identificação dos vértices com a própria ligação entre eles.
Atribui direção à ligação, confundindo grafo não direcionado com grafo direcionado.
Por que engana: Confundir grafos direcionados com não direcionados, escolhendo arestas com direção onde não há.
Lê a palavra relação como presença de algum vértice, sem perceber que um vértice isolado não está ligado a nenhum outro.
Raio-X da questão
representação de grafos
avaliacao
conceito de grafo · tipos de arestas em grafos
Revisar a definição de grafos e suas representações.
Confundir grafos direcionados com não direcionados, escolhendo arestas com direção onde não há.
pensamento_critico
abstrato
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