Qual é a matriz resultante da adição das matrizes A = [1 2; 3 4] e B = [4 5; 6 7]?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer objetos do mundo real e/ou digital que podem ser representados através de matrizes que estabelecem uma organização na qual cada componente está em uma posição definida por coordenadas, fazendo manipulações simples sobre estas representações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Qual é a matriz resultante da adição das matrizes A = [1 2; 3 4] e B = [4 5; 6 7]?
- A) [5 7; 9 11]
- B) [5 5; 9 11]
- C) [3 7; 6 11]
- D) [1 2; 10 11]
- E) [4 5; 3 4]
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Lembre a regra da adição de matrizes: somam-se os elementos que ocupam a mesma posição (mesma linha e mesma coluna) nas duas matrizes, e as matrizes precisam ter a mesma ordem, o que ocorre aqui (2x2 e 2x2). Passo 2: Some a posição (1,1): 1 + 4 = 5. Passo 3: Some a posição (1,2): 2 + 5 = 7. Passo 4: Some a posição (2,1): 3 + 6 = 9. Passo 5: Some a posição (2,2): 4 + 7 = 11. Passo 6: Monte a matriz resultante: [5 7; 9 11], que é exatamente a alternativa A, igual ao gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: na B, a posição (1,2) ficou 5 em vez de 7, indicando soma incompleta ou cópia de um elemento de B; na C, os elementos foram misturados entre posições diferentes das matrizes; na D, a segunda linha não foi somada corretamente e a primeira linha foi apenas copiada de A; na E, os valores foram apenas copiados de uma matriz ou de outra sem realizar a soma.
💡 Dica: Realize a soma elemento a elemento das matrizes.
Alternativa por alternativa
Resultado correto da adição: 1+4=5, 2+5=7, 3+6=9, 4+7=11.
Somou corretamente a maioria dos elementos, mas errou a posição (1,2), deixando 5 no lugar de 2 + 5 = 7, provavelmente por distração ao copiar o valor de B.
Por que engana: Somar elementos de posições diferentes ou esquecer de somar elemento a elemento, confundindo as posições.
Misturou elementos de posições diferentes das duas matrizes, em vez de somar apenas os elementos que ocupam a mesma linha e coluna.
Manteve a primeira linha de A sem somar com B e somou a segunda linha de forma incorreta, tratando a adição como se fosse aplicada apenas a parte das entradas.
Acreditou que a adição de matrizes consiste em copiar elementos de uma das matrizes (ou combiná-los por escolha) sem efetivamente somar as entradas de mesma posição.
Raio-X da questão
adição de matrizes
avaliacao
adição de matrizes · estrutura de matrizes
Revisar as operações de adição de matrizes.
Somar elementos de posições diferentes ou esquecer de somar elemento a elemento, confundindo as posições.
pensamento_critico
abstrato
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