Equação do 1º grau: atividade com questões e gabarito

Quando comecei a dar aula de equações do 1º grau, percebi que os alunos decoravam a regra de passar um termo para o outro do lado do igual, mas não entendiam o que estavam fazendo. Depois de anos ajustando minhas atividades, aprendi que o caminho é partir de situações concretas, como pilhas de blocos ou balanças em equilíbrio, e só depois formalizar a linguagem.

Neste post, reúno uma atividade com seis questões resolvidas e comentadas, cobrindo propriedades da igualdade, funções lineares e pertinência de pontos à reta. Você pode aplicar direto na turma ou adaptar. E se quiser gerar outras versões com a mesma qualidade, a página inicial do GeraProva monta provas e listas a partir de uma BNCC configurada.

O que é uma equação do 1º grau?

Uma equação do 1º grau é uma igualdade entre duas expressões algébricas em que a incógnita aparece elevada à potência 1, ou seja, sem quadrados ou raízes. A forma geral é ax + b = 0, com a diferente de zero. Para resolvê-la, isolamos a incógnita aplicando a mesma operação aos dois lados da igualdade, o que mantém o equilíbrio. Na prática, essa é a ideia que o GeraProva e qualquer bom material de apoio precisam deixar clara: o que se faz de um lado se faz do outro. Quando o aluno entende isso, passar termos de um lado para outro deixa de ser truque e vira consequência lógica.

Propriedade da igualdade na prática

Na minha turma, começo sempre com a história das pilhas de blocos: duas pilhas de mesma altura, somamos 3 blocos em cada uma e depois retiramos 2. As alturas continuam iguais. É exatamente a propriedade que sustenta a resolução de equações.

Como resolver uma equação do 1º grau passo a passo?

Para resolver uma equação do 1º grau, organize os termos com incógnita de um lado e os números do outro, eliminando parênteses e frações antes. Depois, divida ambos os lados pelo coeficiente da incógnita. Com essa sequência, a maioria dos erros de sinal cai bastante. Em testes que fiz com turmas do 8º ano, os alunos que seguiram esse roteiro escrito no caderno erraram menos do que aqueles que tentavam resolver de cabeça.

• Passo 1: elimine parênteses aplicando a distributiva.
• Passo 2: agrupe os termos com x em um lado e os termos independentes no outro.
• Passo 3: some os termos semelhantes.
• Passo 4: divida pelo coeficiente de x.
• Passo 5: confira substituindo o valor encontrado na equação original.

Quais questões usar em uma atividade de equação do 1º grau?

Uma boa atividade mistura propriedades da igualdade, leitura de pares ordenados e identificação de equações de retas. Eu costumo usar entre seis e oito questões, variando o nível de Bloom: algumas de lembrar e compreender, outras de aplicar e criar. Com seis questões bem escolhidas, você já cobre a progressão do conteúdo sem sobrecarregar a aula. O GeraProva gera esse tipo de conjunto com a BNCC indicada em cada item, o que ajuda no planejamento.

Questões prontas com gabarito comentado

Abaixo estão as seis questões da atividade, com alternativas marcadas, explicação de cada distrator e a ficha técnica de cada item. Use-as como estão ou como ponto de partida para criar variações. Se quiser começar do zero com seu próprio conteúdo, você pode fazer um cadastro grátis e testar.

Questão 1 – Propriedade da igualdade com adição

Relatorio tecnico, 10 junho 2026 — Em atividade de aula, duas pilhas de blocos foram montadas com a mesma altura. A seguir, o professor solicitou que os alunos adicionassem 3 blocos a cada pilha e, depois, retirassem 2 blocos de cada uma. Observou-se que, após cada operação, as pilhas continuaram com alturas iguais. Esse exemplo ilustra que, quando somamos ou subtraímos um mesmo valor a dois termos iguais, a igualdade se mantém.

Analise as expressões a seguir e identifique qual delas representa igualdade verdadeira após adicionar 6 unidades a ambos os termos, conforme exemplificado no texto.

• ❌ A) 8 - 6 = 2 e 8 - 6 = 2 — Embora reste igualdade, o comando pedia adição de 6, não subtração, portanto não atende à instrução.
• ❌ B) 3 + 6 = 9 e 5 + 6 = 11 — Os termos iniciais (3 e 5) são diferentes, logo, ao adicionar 6, os resultados não se igualam.
• ❌ C) 9 + 6 = 15 e 7 + 6 = 13 — Os termos iniciais (9 e 7) diferem; ao adicionar 6, os resultados (15 e 13) também diferem.
• ✅ D) 5 + 6 = 11 e 5 + 6 = 11 — Parte de termos iguais (5 e 5); ao adicionar 6 a ambos, obtém-se 11 e 11, mantendo a igualdade, conforme o texto-base.
• ❌ E) 4 - 6 = -2 e 4 - 6 = -2 — O texto ilustra adição e subtração, mas o enunciado solicita especificamente a operação de adição de 6 unidades.

Dica de resolução: verifique se a igualdade se mantém ao adicionar 6 unidades a ambos os termos. Conceito central: igualdade e propriedades da soma. Conceito para revisão: propriedades da igualdade e operações com números inteiros. BNCC: EF04MA14, nível de Bloom Criar, raciocínio indutivo, dificuldade média.

Questão 2 – Função quadrática y = ax²

Em uma atividade de modelagem, estudantes analisaram uma grandeza y que depende de uma medida x. Os resultados experimentais foram organizados nos seguintes pares: (0, 0), (1, 3), (2, 12) e (3, 27). Para verificar um modelo quadrático simples, eles consideraram a expressão y = ax², em que a é uma constante.

Com base nos dados do experimento, verifique se todos os pares pertencem a uma função da forma y = ax² e determine o valor de a.

• ❌ A) Sim. a = 6, portanto y = 6x². — O erro consiste em calcular y/x usando o par (2, 12), obtendo 6, sem considerar que o modelo usa x² no denominador.
• ❌ B) Sim. a = 9, portanto y = 9x². — O erro consiste em dividir o último valor de y por x, calculando 27/3 = 9, em vez de dividir por 3².
• ✅ C) Sim. a = 3, portanto y = 3x². — Calcula-se a razão y/x²: 3/1² = 3, 12/2² = 3 e 27/3² = 3. Para x = 0, y = 3 · 0² = 0. Logo, todos os pares pertencem à função y = 3x².
• ❌ D) Sim. a = 12, portanto y = 12x². — O erro consiste em tomar diretamente o valor de y correspondente a x = 2 como se fosse o coeficiente constante da expressão.
• ❌ E) Não. Os valores de y não mantêm a mesma razão com x². — O erro consiste em comparar inadequadamente os valores de y com x². As razões 3/1², 12/2² e 27/3² são todas iguais a 3.

Dica de resolução: substitua os pares na equação para encontrar a. Conceito central: função quadrática. Conceito para revisão: forma de funções quadráticas e determinação de coeficientes. BNCC: EM13MAT502, nível de Bloom Lembrar, raciocínio dedutivo, dificuldade fácil.

Questão 3 – Entrada e saída de dados

Em uma atividade escolar, os alunos precisam somar alguns números para resolver um desafio. Qual opção mostra a entrada (o que é dado para resolver) e a saída (o que se quer encontrar) desse problema?

• ✅ A) Entrada: os números que serão somados; saída: o resultado da soma. — Os números são o que é dado (entrada), e o resultado da soma é o que se quer encontrar (saída).
• ❌ B) Entrada: o resultado da soma; saída: os números que serão somados. — A ordem está trocada: os números são dados no começo, e o resultado é o que se descobre no final.
• ❌ C) Entrada: os nomes dos alunos; saída: o resultado da soma. — Os nomes dos alunos não são usados para fazer a soma.
• ❌ D) Entrada: os números que serão somados; saída: o nome do aluno que acertou. — A entrada está certa, mas o que se quer encontrar é o resultado da soma, não o nome de um aluno.
• ❌ E) Entrada: a sala de aula; saída: o resultado da divisão. — A sala de aula não é um dado do problema, e o desafio pede uma soma, não uma divisão.

Dica de resolução: identifique quais dados são fornecidos e qual resultado o problema pede. Conceito central: entrada e saída de dados. Conceito para revisão: diferença entre dados de entrada e resultado de saída. BNCC: EF03CO04, nível de Bloom Aplicar, raciocínio dedutivo, dificuldade fácil.

Questão 4 – Reta crescente de y = x + 2

Em um plano cartesiano, a reta representada por uma equação do 1º grau pode ser obtida marcando-se alguns pares ordenados que satisfazem essa equação. Considere a equação y = x + 2. Para descobrir a reta, é possível testar valores de x e encontrar os valores de y correspondentes, formando pontos como (0, 2) e (2, 4).

A partir da equação y = x + 2, qual é a característica da reta que representa essa relação no plano cartesiano?

• ✅ A) É uma reta crescente que passa pelos pontos em que o valor de y é sempre 2 unidades maior que o valor de x, como os pontos (0, 2) e (2, 4). — Para cada valor de x, y fica 2 unidades acima, o que gera uma reta crescente.
• ❌ B) É uma reta crescente que passa pelos pontos em que o valor de y é sempre 2 unidades menor que o valor de x, como os pontos (0, 2) e (2, 4). — Troca soma por subtração, descrevendo uma relação incompatível com y = x + 2.
• ❌ C) É uma reta crescente que passa pelos pontos em que o valor de y é sempre 2 unidades maior que o valor de x, como os pontos (1, 2) e (3, 4). — Os pares (1, 2) e (3, 4) não satisfazem a equação, pois nesses pontos y não é 2 unidades maior que x.
• ❌ D) É uma reta decrescente que passa pelos pontos em que o valor de y é sempre 2 unidades maior que o valor de x, como os pontos (0, 2) e (2, 4). — O coeficiente de x é positivo; por isso a reta é crescente, não decrescente.
• ❌ E) É uma reta horizontal que passa pelos pontos em que o valor de y é sempre 2, como os pontos (0, 2) e (2, 2). — O termo constante não fixa y; y varia conforme x.

Dica de resolução: observe o sinal do coeficiente de x e o termo constante. Conceito central: reta crescente de equação do 1º grau. Conceito para revisão: pares ordenados que pertencem à reta. BNCC: EF06MA16, nível de Bloom Compreensão, raciocínio dedutivo, dificuldade média.

Questão 5 – Pertinência de ponto à reta

Em uma atividade de Matemática, a relação entre duas grandezas foi registrada pela regra y = 2x + 1. Alguns pares ordenados foram testados para representar pontos dessa relação no plano cartesiano.

Com base na regra y = 2x + 1, qual é a característica dos pontos que pertencem à reta representada por essa equação?

• ❌ A) Pertencem à reta os pontos em que a soma das coordenadas é igual a 2x + 1, pois toda expressão da reta pode ser interpretada como soma dos valores. — Confunde a forma da equação com uma regra de soma entre coordenadas.
• ✅ B) Pertencem à reta os pontos cujas coordenadas, ao serem substituídas na equação, tornam a igualdade verdadeira, isto é, o valor de y é o dobro de x mais 1. — Expressa a condição correta de pertinência: o par ordenado deve satisfazer a equação dada.
• ❌ C) Pertencem à reta os pontos em que o valor de x é sempre o dobro de y menos 1, pois a relação pode ser lida ao contrário. — Inverte a relação entre as variáveis, tratando a equação como se pudesse ser lida ao contrário sem alterar seu significado.
• ❌ D) Pertencem à reta os pontos que formam um desenho de linha crescente no plano, mesmo que não satisfaçam exatamente a equação dada. — Apoia-se só na ideia visual de reta crescente e ignora a condição matemática essencial.
• ❌ E) Pertencem à reta os pontos cujas coordenadas aumentam de 2 em 2, porque o coeficiente indica sempre esse crescimento nas duas coordenadas. — Generaliza o coeficiente angular para as duas coordenadas, o que a equação não garante.

Dica de resolução: substitua um ponto na equação e veja se a igualdade se mantém. Conceito central: pertinência de ponto à reta. Conceito para revisão: equação do primeiro grau. BNCC: EF06MA16, nível de Bloom Aplicação, raciocínio dedutivo, dificuldade média.

Questão 6 – Equação da reta pelos pontos dados

Em uma atividade de tecnologia educacional, um aluno marcou no plano cartesiano os pontos (0, 3), (1, 5), (2, 7) e (3, 9). Ao ligar esses pontos, ele observou que todos pareciam estar na mesma reta.

Com base nos pontos apresentados, qual equação linear representa essa reta no plano cartesiano?

• ❌ A) A reta é representada por uma equação do tipo y = x + 3, pois o ponto (0, 3) mostra o valor inicial 3 e os pontos avançam de forma regular. — Os pontos não aumentam 1 em y para cada 1 em x, e sim 2 em y para cada 1 em x.
• ❌ B) A reta é representada por uma equação do tipo y = 2x + 5, pois os valores de y sobem de 2 em 2 e o primeiro ponto apresentado tem valor 5. — Confunde o valor do segundo ponto com o valor inicial; quem determina o termo constante é o ponto (0, 3).
• ❌ C) A reta é representada por uma equação do tipo y = 2x - 3, pois os pontos formam uma reta com inclinação positiva e o valor de x no início é 3. — O ponto (0, 3) indica intercepto positivo 3, não -3.
• ❌ D) A reta é representada por uma equação do tipo y = 3x + 2, pois o aumento de 1 unidade em x faz y crescer 3 unidades e o termo inicial é 2. — Inverte a taxa de variação obtida pelos pontos e altera o valor inicial.
• ✅ E) A reta é representada por uma equação do tipo y = 2x + 3, pois, a cada aumento de 1 unidade em x, o valor de y aumenta 2 unidades, e o ponto (0, 3) indica o valor inicial 3. — A variação entre os valores de y é constante e igual a 2, e quando x = 0, y = 3, logo y = 2x + 3.

Dica de resolução: observe o aumento constante e o ponto em x = 0. Conceito central: equação da reta. Conceito para revisão: coeficiente angular e termo constante. BNCC: EF06MA16, nível de Bloom Aplicação, raciocínio dedutivo, dificuldade média.

Quais erros mais aparecem nas respostas dos alunos?

Nas correções que faço, o erro mais frequente é o de sinal ao passar termos de um lado para outro. O segundo é confundir o coeficiente angular com o termo constante ao ler uma reta no gráfico. Por isso, vale resolver com a turma pelo menos uma questão em que o aluno precisa explicar a própria resposta, não só marcar uma letra. As alternativas erradas das questões acima foram pensadas exatamente para mostrar esses equívocos.

Como aplicar essa atividade na sua turma?

Eu sugiro aplicar em duas etapas: primeiro as questões 1 e 3, mais conceituais, e depois as de plano cartesiano. Deixe 10 minutos para discussão das alternativas erradas, que costumam render as melhores conversas. Se você precisar de versões diferentes para evitar cola, pode gerar novas questões no GeraProva e manter o mesmo nível de dificuldade e a mesma BNCC.

Quer montar sua própria atividade em minutos? Teste o GeraProva com um cadastro gratuito e veja como fica a sua prova. Se algo não ficar do jeito que você quer, é só ajustar: a ferramenta é sua aliada, não a palavra final.