Atividades sobre Competências da área (1ª série, 2ª série, 3ª série) com gabarito — 1ª série, 2ª série, 3ª série, ENEM, FUVEST, UEL, UNESP (EM13MAT313)

Quando recebi o código EM13MAT313 no planejamento anual, confesso que a primeira reação foi de estranhamento. O texto oficial fala em medidas, erro e algarismos duvidosos, e eu precisava descobrir como isso vira aula de verdade, com alunos que ainda travam em potências de dez.

Foi preciso reorganizar a sequência didática e pensar em situações do dia a dia escolar, como medir a mesa da sala ou pesar um pacote de açúcar. Este texto é o que aprendi nessa caminhada.

O que a habilidade EM13MAT313 pede, de verdade?

Na prática, a habilidade pede que o aluno saiba usar a notação científica quando for necessário para expressar uma medida, entendendo o que são algarismos significativos e algarismos duvidosos. Além disso, ele precisa reconhecer que toda medida vem acompanhada de algum erro, por menor que seja o instrumento usado. Traduzindo para a sala de aula: não basta o aluno converter números grandes ou pequenos; ele precisa entender por que escrevemos 5,67 × 10⁻⁹ kg e não simplesmente 0,00000000567 kg, e o que aquele último algarismo diz sobre a precisão da medição.

Utilizar, quando necessário, a notação científica para expressar uma medida, compreendendo as noções de algarismos significativos e algarismos duvidosos, e reconhecendo que toda medida é inevitavelmente acompanhada de erro.

Como trabalhar EM13MAT313 em sala?

Algumas ideias que funcionaram comigo, sem material caro:

Primeiro, pegue medidas reais da escola: o comprimento da quadra, a espessura de uma folha de papel, o tempo de queda de uma borracha. Peça que os alunos registrem o valor com os algarismos que o instrumento permite e discutam o último dígito.

Segundo, use a régua e a fita métrica para mostrar que duas pessoas medindo a mesma coisa chegam a valores ligeiramente diferentes. Isso é o erro de medida em ação, sem precisar falar em fórmula.

Terceiro, trabalhe conversões de unidades em contextos que o aluno conhece, como micrômetros de um fio de cabelo ou quilômetros até a cidade vizinha. A notação científica aparece naturalmente.

Quarto, proponha que os alunos reescrevam números de notícias ou de rótulos de produtos em notação científica e digam quantos algarismos significativos aquele valor tem.

Como avaliar essa habilidade?

Uma boa questão desse código precisa cobrar mais do que a conversão mecânica. Ela deve pedir que o aluno identifique os algarismos significativos, escolha a forma normalizada e, quando possível, interprete o que a precisão da medida significa. Eu evito questões em que a única tarefa é deslocar a vírgula.

O erro mais comum que vejo na avaliação é cobrar a notação científica sem explicar o critério de precisão, deixando o aluno sem saber se deve manter dois ou três algarismos. Outro erro é usar unidades diferentes no mesmo enunciado sem avisar, o que transforma a questão em um teste de atenção e não de conteúdo.

Questões prontas de EM13MAT313 (com gabarito comentado)

Reuni seis questões alinhadas ao código, com alternativas comentadas para que você possa usar direto em sala ou como base para novas atividades.

Questão 1: massa de micropartícula em notação científica

Em um laboratório brasileiro de monitoramento ambiental, uma equipe analisou uma micropartícula de poeira espacial capturada por um balão estratosférico. O sensor registrou uma massa de 0,00000000567 kg. Para padronizar os relatórios, os pesquisadores decidiram expressar esse valor em notação científica, conservando exatamente três algarismos significativos e utilizando a forma normalizada, na qual o coeficiente deve ser maior ou igual a 1 e menor que 10.

Com base no registro do sensor e nos critérios adotados pela equipe, qual expressão representa corretamente a massa da micropartícula?

• ❌ A) 5,67 × 10⁻¹⁰ kg — O coeficiente foi mantido, mas o expoente recebeu valor −10 em vez de −9. Isso representa uma massa dez vezes menor que a registrada.
• ❌ B) 5,7 × 10⁻⁹ kg — O expoente está correto, mas a expressão apresenta apenas dois algarismos significativos, contrariando a exigência de conservar exatamente três.
• ❌ C) 5,67 × 10⁻⁸ kg — O coeficiente foi mantido, mas o expoente recebeu valor −8 em vez de −9. Isso representa uma massa dez vezes maior que a registrada.
• ✅ D) 5,67 × 10⁻⁹ kg — O número 0,00000000567 é escrito deslocando-se a vírgula 9 casas para a direita, resultando em 5,67 × 10⁻⁹. Os algarismos 5, 6 e 7 são os três algarismos significativos. O coeficiente 5,67 está entre 1 e 10, portanto a notação está normalizada.
• ❌ E) 5,76 × 10⁻⁹ kg — O expoente está correto, mas os algarismos 6 e 7 foram trocados, alterando o valor da massa.

Dica de resolução: converta o número para notação científica com três algarismos significativos.

Questão 2: comprimento de miniatura impressa em 3D

ENEM - 2020 Pesquisadores da Universidade de Tecnologia de Viena, na Áustria, produziram miniaturas de objetos em impressoras 3D de alta precisão. Ao serem ativadas, tais impressoras lançam feixes de laser sobre um tipo de resina, esculpindo o objeto desejado. O produto final da impressão é uma escultura microscópica de três dimensões, como visto na imagem ampliada.

A escultura apresentada é uma miniatura de um carro de Fórmula 1, com 100 micrômetros de comprimento. Um micrômetro é a milionésima parte de um metro. Usando notação científica, qual é a representação do comprimento dessa miniatura, em metro?

• ❌ A) 1,0 x 10-1 — 1,0 x 10-1 metros equivale a 10 centímetros, muito maior que 100 micrômetros.
• ❌ B) 1,0 x 10-3 — 1,0 x 10-3 metros equivale a 1 milímetro, ainda maior que 100 micrômetros.
• ✅ C) 1,0 x 10-4 — 1,0 x 10-4 metros é igual a 100 micrômetros, que é a medida correta da miniatura.
• ❌ D) 1,0 x 10-6 — 1,0 x 10-6 metros equivale a 1 micrômetro, muito menor que 100 micrômetros.
• ❌ E) 1,0 x 10-7 — 1,0 x 10-7 metros equivale a 0,1 micrômetros, que é muito menor que 100 micrômetros.

Dica de resolução: converta micrômetros para metros usando notação científica.

Questão 3: menor distância de um asteroide à Terra

ENEM - 2012 Com base nessas informações, a menor distância que o asteroide YU 55 passou da superfície da Terra é igual a

Com base nessas informações, a menor distância que o asteroide YU 55 passou da superfície da Terra é igual a

• ❌ A) 3,25 × 102 km. — 3,25 × 10² km é muito menor que a distância real do asteroide, que é maior que 300 km.
• ❌ B) 3,25 × 103 km. — 3,25 × 10³ km ainda é inferior à menor distância do asteroide, que é maior que 3.000 km.
• ❌ C) 3,25 × 104 km. — 3,25 × 10⁴ km é menor que a distância correta, que é 325.000 km.
• ✅ D) 3,25 × 105 km. — 3,25 × 10⁵ km é a menor distância correta que o asteroide passou da Terra.
• ❌ E) 3,25 × 106 km. — 3,25 × 10⁶ km é excessivo e muito maior que a distância real do asteroide.

Dica de resolução: calcule a distância usando as informações fornecidas e a notação científica.

Questão 4: quantos comprimentos de onda cabem na distância Terra–Marte

A distância mínima Terra–Marte em oposição é aproximadamente D = 5,5×10^10 m. Dado: 1 nm = 10^-9 m.

Quantos comprimentos de onda de ? = 650 nm cabem nessa distância?

• ❌ A) 3,5×10^17 comprimentos de onda — Esse valor resulta de usar 160 nm como comprimento de onda, em vez de 650 nm.
• ❌ B) 5,5×10^9 comprimentos de onda — O resultado surge ao dividir a distância por 10, em vez de dividir pelo comprimento de onda convertido para metros.
• ❌ C) 1,2×10^19 comprimentos de onda — Esse valor resulta de usar 4,58 nm como comprimento de onda, em vez de 650 nm.
• ❌ D) 7,5×10^18 comprimentos de onda — Esse valor resulta de usar 7,33 nm como comprimento de onda, em vez de 650 nm.
• ✅ E) 8,46×10^16 comprimentos de onda — Converta o comprimento de onda para metros: 650 nm = 650×10^-9 m. Em seguida, divida a distância pelo comprimento de onda: (5,5×10^10)/(650×10^-9) ≈ 8,46×10^16.

Dica de resolução: converta 650 nm para metros e divida a distância total pelo comprimento de onda.

Questão 5: conversão de filamento de micrômetros para metros

Um filamento tem comprimento L = 9,50×10^3 µm. Converta L para metros (m) e expresse o resultado em notação científica.

• ✅ A) L = 9,50×10^3 µm = 9,50×10^3·10^-6 m = 9,50×10^-3 m = 9,5×10^-3 m. — Usa-se 1 µm = 10^-6 m; multiplicar 9,50×10^3 por 10^-6 e ajustar a potência para obter 9,5×10^-3 m em notação científica.
• ❌ B) L = 95×10^-2 m — Erro na conversão e na notação científica, não corresponde ao cálculo correto.
• ❌ C) L = 9,50×10^3 µm = 9,50×10^9 m — Usa unidade errada; 1 µm não é 10^9 m, mas 10^-6 m.
• ❌ D) L = 9,50 µm — Não converteu corretamente de µm para m; 9,50 µm é apenas 9,50×10^-6 m.
• ❌ E) L = 0,00950 m — Converteu incorretamente, não considera a notação científica, nem unidades corretamente.

Dica de resolução: converta micrômetros para metros e use notação científica.

Questão 6: diâmetro angular de um asteroide observado

Durante uma campanha de observação do céu realizada por um observatório brasileiro, pesquisadores acompanharam um asteroide que passou a uma distância suficientemente grande da Terra para que seu diâmetro pudesse ser relacionado ao seu diâmetro angular pela aproximação de pequeno ângulo. O asteroide tem diâmetro D = 2,4 × 10³ m e está a uma distância R = 6,0 × 107 m do observatório. Considere que o diâmetro angular ?, em radianos, é aproximado por ? ˜ D/R, que 1 rad = 180°/3,14 e que 1° = 3600 segundos de arco.

Com base nos dados da observação, qual é aproximadamente o diâmetro angular do asteroide expresso em radianos, graus e segundos de arco, respectivamente?

• ❌ A) θ ≈ 4,00 × 10⁻⁵ rad; θ ≈ 4,00 × 10⁻⁵°; θ ≈ 0,144". — Depois de obter o valor em radianos, o estudante mantém o mesmo valor numérico ao expressá-lo em graus e apenas multiplica esse valor por 3600 para obter segundos de arco.
• ❌ B) θ ≈ 2,50 × 10⁴ rad; θ ≈ 1,43 × 10⁶°; θ ≈ 5,16 × 10⁹". — O resultado decorre da inversão da razão, calculando R/D em vez de D/R, e realizando as conversões sobre esse valor.
• ❌ C) θ ≈ 2,00 × 10⁻⁵ rad; θ ≈ 1,15 × 10⁻³°; θ ≈ 4,13". — O valor corresponde ao uso do raio do asteroide, D/(2R), em vez do diâmetro D na aproximação indicada.
• ❌ D) θ ≈ 4,00 × 10⁻⁴ rad; θ ≈ 2,29 × 10⁻²°; θ ≈ 82,5". — O resultado é dez vezes maior porque a potência de 10 da distância foi reduzida indevidamente de 10⁷ para 10⁶ durante a divisão.
• ✅ E) θ ≈ 4,00 × 10⁻⁵ rad; θ ≈ 2,29 × 10⁻³°; θ ≈ 8,25". — Inicialmente, calcula-se o diâmetro angular em radianos: θ ≈ D/R = (2,4 × 10³)/(6,0 × 10⁷) = 4,00 × 10⁻⁵ rad. Para converter para graus, multiplica-se por 180/3,14, obtendo cerca de 2,29 × 10⁻³°. Como cada grau corresponde a 3600 segundos de arco, θ ≈ 8,25".

Dica de resolução: utilize a fórmula para calcular o ângulo em radianos e converta para graus e segundos de arco.

Próximos passos

Se você quer aprofundar, pode consultar a consulta completa do código EM13MAT313, com todas as questões do acervo alinhadas a essa habilidade. Para montar sua própria prova em minutos, use o o gerador de provas do GeraProva, e se ainda não tem conta, o cadastro grátis leva menos de dois minutos.

Estas questões servem como ponto de partida e não substituem a sua avaliação da turma. Ajuste o nível de dificuldade ao que você trabalhou em sala e use o material com o seu olhar de professor.