Atividades sobre Propriedades da igualdade com gabarito — 4º ano (EF04MA14)

Quando recebi pela primeira vez o código EF04MA14 no meu planejamento, confesso que pensei: "o que é que eu faço com isso no 4º ano?". A habilidade fala de igualdade, e a gente sabe que a palavra parece simples até o momento em que a criança precisa mostrar, de verdade, que um lado continua igual ao outro.

Foi aí que percebi que o desafio não era explicar a regra, e sim transformar a regra em situações que as crianças vivem na escola. Balança, torre de blocos, caixa de cupons, pontos de gincana. Esse é o caminho que vou mostrar neste post, com questões prontas e gabarito comentado.

O que a habilidade EF04MA14 pede, de verdade?

Traduzindo o texto oficial para a nossa rotina, a habilidade pede que o aluno perceba e demonstre, com exemplos, que duas quantidades iguais continuam iguais quando a mesma quantidade é somada ou subtraída de ambas. Em outras palavras, se os dois lados começam equilibrados e recebem a mesma alteração, o equilíbrio se mantém. Não se trata de decorar uma regra, e sim de enxergar esse comportamento em situações concretas e conseguir justificá-lo com exemplos próprios.

"Reconhecer e mostrar, por meio de exemplos, que a relação de igualdade existente entre dois termos permanece quando se adiciona ou se subtrai um mesmo número a cada um desses termos."

Na prática, isso significa que o aluno precisa sair do papel de quem apenas calcula e assumir o papel de quem verifica se a igualdade continua verdadeira. É uma mudança de olhar importante, e ela aparece com mais força quando a criança consegue dar exemplos de mais de um tipo, como balanças, somas de pontos e contagens de objetos.

Como trabalhar EF04MA14 em sala?

Algumas ideias que funcionaram bem nas minhas turmas, sem precisar de material caro:

• Balança de dois pratos feita com cabide e copos descartáveis. Coloque objetos de mesmo peso dos dois lados, depois acrescente o mesmo objeto nos dois pratos e pergunte: "ainda está equilibrado?".
• Torres de blocos ou de lego. Duas crianças montam torres de mesmo tamanho, depois ambas recebem o mesmo número de peças. Peça que expliquem por que continuam iguais.
• Gincana de pontos na lousa. Dois grupos com a mesma pontuação recebem o mesmo bônus. Antes de anunciar o resultado, os alunos escrevem os dois cálculos e comparam.
• Caixas de cupons ou figurinhas. Duas caixas com a mesma quantidade recebem a mesma entrada de itens. Pergunte o que aconteceria se só uma caixa recebesse os novos itens.

Uma dica que aprendi na prática: sempre peça que a criança justifique com palavras, não só com o resultado. "Continuam iguais porque a gente fez a mesma coisa nos dois lados" vale mais do que um número certo sem explicação.

Como avaliar essa habilidade?

Uma boa questão desse código precisa cobrar que o aluno compare as duas operações e identifique se a igualdade se mantém. Não basta pedir o resultado de uma conta isolada. O ideal é apresentar duas expressões ou dois lados de uma balança e perguntar qual registro preserva a relação de igualdade.

O erro mais comum que vejo em avaliações é o aluno ser induzido a calcular tudo e escolher a alternativa com o maior número de acertos aritméticos, sem perceber que a operação foi feita de forma diferente em cada lado. Outro erro é a prova repetir sempre o mesmo formato, o que faz a criança decorar um padrão em vez de raciocinar. Vale variar entre balanças, contagens, pontuações e situações do dia a dia.

Questões prontas de EF04MA14 (com gabarito comentado)

Separei abaixo as seis questões do acervo alinhadas ao código, com alternativas e a explicação de por que cada opção está certa ou errada. Use como estão ou adapte para a sua turma.

Questão 1: torres de blocos da Ana e do João

— João, nossas torres de blocos têm o mesmo tamanho? — perguntou Ana enquanto contava os blocos em cada torre. João confirmou: as duas torres tinham 8 blocos cada. Em seguida, os colegas decidiram complementar as construções adicionando 5 blocos em cada uma. Após a mudança, ambas as torres continuaram iguais em altura, mas ganharam novos blocos. Esse procedimento mostra que, quando se soma o mesmo número a dois termos que eram iguais, o resultado permanece igual.

Analise o texto-base e indique a expressão que representa corretamente a igualdade após acrescentar 5 blocos em cada torre.

• ✅ A) 8 + 5 = 8 + 5 — Adiciona-se 5 a cada termo igual (8 e 8), preservando a igualdade: 13 = 13.
• ❌ B) 8 + 5 + 5 = 8 + 5 — Somou 5 duas vezes em apenas um dos termos, alterando a igualdade.
• ❌ C) 8 + 5 = 8 + 3 — Subtraiu 2 em um dos termos, violando a adição igual em ambos os lados.
• ❌ D) 8 + 5 = 10 + 4 — Distribuiu a adição de forma diferente, resultando em termos distintos (13 != 14).
• ❌ E) 8 + 5 = 13 — Apresenta um número e não uma relação de igualdade entre dois termos.

Questão 2: a balança da feirante

— Se os dois pratos estão nivelados, as massas dos dois lados são iguais — disse a feirante ao organizar uma balança de dois pratos.

Para conferir um pedido, ela colocou 2 sacos iguais de farinha e mais 12 kg de pesos de metal em um prato. No outro prato, colocou 1 saco igual de farinha e mais 16 kg de pesos de metal. A balança ficou equilibrada.

Para anotar, ela chamou de F (em kg) a massa de um saco de farinha. Assim, o equilíbrio pode ser representado por uma igualdade entre dois termos: o lado dos 2 sacos com 12 kg e o lado de 1 saco com 16 kg.

Depois, ela quis retirar todos os pesos de metal apenas do prato em que estavam os 2 sacos, sem deixar a balança desequilibrada, para comparar somente os sacos.

Analise a situação e o objetivo da feirante. Qual registro mostra uma retirada que mantém a igualdade e deixa o prato dos 2 sacos sem pesos de metal?

• ❌ A) Retirar 16 kg de cada prato, ficando 2F - 4 = F. — Erro: essa retirada nao atende ao objetivo, pois o prato dos 2 sacos nao tinha 16 kg de pesos para tirar.
• ❌ B) Retirar 12 kg do prato com 1 saco e 16 kg do prato com 2 sacos, ficando 2F - 4 = F + 4. — Erro: retira números diferentes em cada lado; isso altera a igualdade e desequilibra a comparação.
• ❌ C) Retirar 4 kg de cada prato, ficando 2F + 8 = F + 12. — Erro: apesar de manter a igualdade, nao cumpre o objetivo, pois ainda restam 8 kg no prato dos 2 sacos.
• ❌ D) Retirar 12 kg apenas do prato com 2 sacos, ficando 2F = F + 16. — Erro: subtrai em apenas um termo da igualdade; a relação deixa de representar o mesmo equilíbrio.
• ✅ E) Retirar 12 kg de cada prato, ficando 2F = F + 4. — Tirar o mesmo número dos dois lados mantém a igualdade; como 12 kg estava junto aos 2 sacos, esse lado fica só com 2F.

Questão 3: o laboratório da professora Ana

Durante uma atividade no laboratório de ciências, a professora Ana colocou dois recipientes com massas iguais de 500 g em balanças idênticas. Em seguida, acrescentou um peso de 200 g em cada recipiente e observou que as balanças permaneceram equilibradas. Depois, retirou 50 g de cada lado e constatou que o equilíbrio foi mantido. Assim, Ana demonstrou que, ao adicionar ou subtrair o mesmo valor de dois termos iguais, a igualdade permanece verdadeira.

Qual igualdade continua verdadeira depois de somar ou tirar o mesmo número dos dois lados?

• ❌ A) 5 = 5 e 5 - 1 = 5 + 1 — 5 - 1 = 4 e 5 + 1 = 6. Um lado diminuiu e o outro aumentou.
• ✅ B) 14 = 14 e 14 + 3 = 14 + 3 — Os dois lados começam iguais e recebem 3. Depois, continuam iguais.
• ❌ C) 12 = 12 e 12 + 4 = 12 - 4 — 12 + 4 = 16 e 12 - 4 = 8. Um lado aumentou e o outro diminuiu.
• ❌ D) 7 = 7 e 7 - 2 = 7 - 3 — 7 - 2 = 5, mas 7 - 3 = 4. Os dois lados ficam diferentes.
• ❌ E) 9 = 9 e 9 + 2 = 9 + 3 — 9 + 2 = 11 e 9 + 3 = 12. Foi somado um número diferente em cada lado.

Questão 4: os carrinhos do depósito

— Lucas, perceba que o peso dos carrinhos A e B é o mesmo, comentou Haruto. No depósito da escola, cada carrinho marcava exatamente 50 kg na balança. Para ajustar a distribuição, adicionaram 12 kg de materiais em cada carrinho. Em seguida, retiraram 8 kg de cada um, buscando manter os equipamentos equilibrados. Haruto explicou que, mesmo com as alterações, os dois carrinhos continuaram com pesos iguais, pois as operações foram aplicadas da mesma forma a ambos.

Identifique, nas expressões abaixo, qual demonstra corretamente que a igualdade permanece ao adicionar e subtrair o mesmo valor de ambos os termos?

• ❌ A) 50 + 12 + 8 = 50 + 12 - 8 — Adiciona 8 em um termo, enquanto o texto indica que 8 deve ser retirado de ambos.
• ❌ B) 50 - 8 + 12 = 50 + 12 - 8 — Aplica a subtração de 8 antes da soma de 12 em um termo, alterando a sequência do texto.
• ✅ C) 50 + 12 - 8 = 50 + 12 - 8 — Aplica-se a soma de 12 e subtração de 8 em ambos os termos, preservando a igualdade conforme descrito.
• ❌ D) 50 + 12 - 8 = 50 + 8 - 12 — Inverte a ordem da subtração e soma em um termo, violando a operação idêntica.
• ❌ E) 50 - 12 + 8 = 50 - 12 + 8 — Subtrai 12 antes de adicionar 8, mas o texto descreve soma de 12 e depois subtração de 8.

Questão 5: o placar da gincana de leitura

— Os dois grupos começam a etapa final com os mesmos pontos? — perguntou a mediadora da gincana de leitura. No painel, o grupo Sol tinha 28 pontos por livros lidos e 17 por resenhas. O grupo Lua tinha 31 pontos por livros lidos e 14 por resenhas. A mediadora conferiu os registros antes de anunciar um bônus de 6 pontos para cada grupo, pois ambos participaram de uma roda de conversa. Para não apagar os dados anteriores, ela pediu que o novo placar mostrasse os cálculos dos dois grupos. O empate só continuará se o bônus for registrado de modo justo nos dois lados.

Analise os registros iniciais e o bônus informado no texto. Identifique a escrita que mostra corretamente a manutenção do empate.

• ❌ A) Registrar 28 + 17 = 31 + 14 + 6. — Erro de alterar apenas um lado: o bônus aparece somente no cálculo do grupo Lua, desfazendo o empate.
• ✅ B) Registrar 28 + 17 + 6 = 31 + 14 + 6. — Os dois grupos tinham 45 pontos. Ao adicionar 6 pontos aos dois lados, ambos passam a ter 51 pontos, mantendo o empate.
• ❌ C) Registrar 28 + 17 + 5 = 31 + 14 + 6. — Erro de usar números diferentes: um grupo recebe 5 pontos e o outro recebe 6, embora o bônus seja igual.
• ❌ D) Registrar 28 + 17 + 6 = 31 + 14. — Erro de alterar apenas um lado: o bônus foi dado aos dois grupos, mas aparece somente no cálculo do grupo Sol.
• ❌ E) Registrar 28 + 17 - 6 = 31 + 14 + 6. — Erro de usar operações diferentes: retirar 6 de um lado e adicionar 6 ao outro produz totais diferentes.

Questão 6: os cupons da bibliotecária

Enquanto organiza os cupons para trocar por livros, a bibliotecária confere duas caixas. A caixa Azul tem 32 cupons, e a caixa Verde também tem 32 cupons. As duas caixas serão usadas por turmas diferentes, mas devem continuar com a mesma quantidade de cupons. Antes da troca, chegaram novos cupons para serem guardados. A bibliotecária pediu que o registro da chegada não alterasse a igualdade entre as caixas. Cada registro indica como os cupons serão colocados ou retirados das caixas.

Identifique o registro que mantém a igualdade entre as quantidades de cupons das duas caixas.

• ✅ A) Adicionar 6 cupons à caixa Azul e 6 cupons à caixa Verde. — As caixas tinham 32 cupons cada. Ao adicionar 6 às duas, ficam com 38 cupons cada, mantendo a igualdade.
• ❌ B) Adicionar 6 cupons à caixa Azul e 4 cupons à caixa Verde. — Erro de usar números diferentes. As caixas passariam a ter 38 e 36 cupons, deixando de ser iguais.
• ❌ C) Retirar 6 cupons à caixa Azul e adicionar 6 cupons à caixa Verde. — Erro de considerar mudanças opostas como equivalentes. Uma caixa diminuiria e a outra aumentaria.
• ❌ D) Adicionar 6 cupons à caixa Azul e nenhum cupom à caixa Verde. — Erro de alterar apenas um lado. A caixa Azul teria mais cupons do que a caixa Verde.
• ❌ E) Retirar 6 cupons à caixa Azul e 4 cupons à caixa Verde. — Erro de subtrair quantidades diferentes. As caixas ficariam com 26 e 28 cupons.

Próximos passos

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Este conteúdo é um apoio para o seu planejamento e não substitui a sua avaliação pedagógica da turma. Use as questões como ponto de partida e ajuste ao seu jeito de ensinar.