Atividades de Relação de igualdade para o 3º ano com gabarito

Quando eu começo a trabalhar relação de igualdade com o 3º ano, a primeira coisa que percebo é que a palavra "igual" já é conhecida dos alunos, mas o sentido matemático ainda não. Para muitos, igual significa "a resposta vem depois do sinal de igual". Por isso, antes de qualquer conta, eu gasto tempo mostrando que os dois lados de uma sentença podem ser escritos de formas diferentes e, mesmo assim, representar a mesma quantidade.

Na prática, essa ideia aparece em situações do dia a dia: dividir figurinhas, arrumar caixas numa feira, organizar frutas numa cesta. Quando a turma entende que transferir objetos de um lugar para outro não muda o total, a relação de igualdade deixa de ser um símbolo decorado e vira uma ferramenta de raciocínio.

O que o aluno de 3º ano precisa saber sobre Relação de igualdade

Relação de igualdade, nesta série, significa reconhecer que duas expressões com adições e subtrações de números naturais podem ter o mesmo resultado. O aluno precisa perceber que o sinal de igual não anuncia apenas "a resposta", e sim uma comparação entre dois lados. Em uma sentença como 17 + 9 = 14 + 12, ambos os lados valem 26. Para chegar a isso, ele precisa calcular cada lado, comparar os totais e, quando necessário, ajustar uma parcela para compensar outra. Essa compreensão é o que a BNCC espera ao tratar de igualdades que envolvem adição e subtração, habilidade EF03MA11, que aparece nas questões desta lista. Quando o aluno domina essa leitura, ele consegue verificar se uma igualdade é verdadeira sem depender de tentativa e erro.

O que ele precisa saber antes

Antes de trabalhar a relação de igualdade, o aluno precisa dominar a adição de números naturais e a subtração de números naturais. Sem fluência nessas duas operações, ele não consegue conferir se os dois lados de uma sentença somam o mesmo valor. Na prática, isso significa que eu só avanço para as questões de comparação quando a turma já resolve contas simples de cabeça ou com apoio de material concreto. Também vale revisar a ideia de que uma quantidade pode ser separada em partes sem mudar o total.

Onde os alunos mais erram

O erro mais frequente é calcular apenas um dos lados e parar ali, aceitando a igualdade como verdadeira sem conferir o outro. Outro tropeço comum aparece quando o aluno muda a quantidade de uma caixa ou de um envelope e esquece de fazer o ajuste correspondente no outro. Nas questões desta lista, o distrator mais provável costuma ser a alternativa que parece quase certa, porque tem um valor próximo ao correto, mas não mantém o total. O aluno escolhe por aproximação, não por cálculo. Quando ele erra uma soma simples ou subtrai na ordem errada, a alternativa que deveria estar errada passa a parecer certa. Por isso, sempre peço que o aluno escreva o resultado de cada lado antes de marcar a resposta.

Como trabalhar em sala

• Use cartelas de papel ou tampinhas para representar as quantidades de duas caixas. Mostre a transferência de algumas peças de uma para a outra e peça que a turma conte o total antes e depois.
• Monte duas balanças com objetos do cotidiano, como lápis e borrachas. Equilibre os dois pratos e discuta o que acontece quando se tira um objeto de um lado e se põe no outro.
• Proponha pequenas situações de feira, como vender itens de uma caixa e registrar a sobra. Peça que os alunos escrevam a sentença de igualdade correspondente.
• Faça o jogo de "verdadeiro ou falso" com sentenças escritas na lousa. Os alunos precisam calcular os dois lados e justificar a escolha.

Questões prontas de Relação de igualdade para o 3º ano (com gabarito comentado)

A seguir estão as oito questões desta lista, com o gabarito comentado. Você pode aplicar todas ou selecionar as que melhor se encaixam no momento da sua turma. Para ver outras questões da mesma habilidade, acesse as questões da habilidade EF03MA11.

Questão 1: plantio de mudas em dois dias

Dados ilustrativos: Em uma iniciativa de práticas sustentáveis, três turmas de alunos plantaram mudas em dois dias sucessivos. A turma A plantou 12 mudas no primeiro dia e 18 no segundo. A turma B plantou 15 mudas no primeiro dia e 15 no segundo. A turma C plantou 20 mudas no primeiro dia e 10 no segundo. O total de mudas plantadas por cada turma é igual.

Analise o texto-base e identifique qual par de sentenças de adição ou de subtração resulta no mesmo total de mudas plantadas por turma.

• ❌ A) 12 + 18 e 20 + 9 — 12 + 18 = 30, mas 20 + 9 = 29. Os totais são diferentes.
• ❌ B) 15 + 15 e 10 + 22 — 15 + 15 = 30, mas 10 + 22 = 32. Os totais são diferentes.
• ❌ C) 15 + 15 e 45 - 14 — 15 + 15 = 30, mas 45 - 14 = 31. Os totais são diferentes.
• ❌ D) 12 + 18 e 20 + 8 — 12 + 18 = 30, mas 20 + 8 = 28. Os totais são diferentes.
• ✅ E) 20 + 10 e 60 - 30 — As duas sentenças resultam em 30 mudas.

Questão 2: vendas de uma feira de livros

— Vendemos muitos itens no primeiro dia! — comentou o organizador da feira. Em um estande, foram vendidos 17 romances e 12 revistas. Em outro estande, foram vendidos 22 quadrinhos e 7 folhetos, e o total foi o mesmo. A equipe percebeu que a conta 45 - 16 também dá esse mesmo valor.

Identifique a sentença de adição ou subtração que resulta no mesmo total de itens vendidos em cada estande.

• ❌ A) 35 - 4 = 31 itens — Subtrair 4 de 35 resulta em 31, que não é o total de 29.
• ❌ B) 18 + 12 = 30 itens — Somar 18 e 12 resulta em 30, que é um item a mais que o total do texto.
• ❌ C) 20 + 8 = 28 itens — Somar 20 e 8 resulta em 28, que não é o total de 29.
• ✅ D) 50 - 21 = 29 itens — 17 + 12 = 29. A sentença 50 - 21 também resulta em 29.
• ❌ E) 17 + 10 = 27 itens — Somar 17 e 10 resulta em 27; foram contadas duas revistas a menos.

Questão 3: transferência de ingressos entre envelopes

— A conta dos ingressos precisa bater antes de abrirmos os portões — avisou a gerente do teatro. Havia dois envelopes: o da fila Norte guardava 37 ingressos, e o da fila Sul, 28. Para equilibrar o atendimento, 9 ingressos foram retirados do envelope Norte e colocados no envelope Sul. Nenhum ingresso foi vendido, perdido ou acrescentado durante essa mudança. No caderno de controle, a funcionária deve registrar uma igualdade que compare o total de ingressos antes da transferência com o total depois dela, mostrando que apenas a distribuição entre os envelopes foi modificada.

Analise a movimentação descrita e identifique a igualdade que registra corretamente o total de ingressos antes e depois da transferência.

• ❌ A) 37 + 28 = (37 + 9) + (28 + 9) — Erro de acréscimo duplo: a transferência não cria ingressos; ela não pode aumentar os dois envelopes.
• ❌ B) 37 + 28 = (37 - 9) + (28 + 8) — Erro de compensação incompleta: foram retirados 9 ingressos, mas apenas 8 foram acrescentados ao outro envelope.
• ❌ C) 37 + 28 = (37 - 8) + (28 + 9) — Erro de leitura da transferência: o texto informa a retirada de 9 ingressos, e não de 8.
• ❌ D) 37 + 28 = (37 - 9) + (28 - 9) — Erro de considerar perda: os 9 ingressos retirados de um envelope devem ser colocados no outro, não retirados dos dois.
• ✅ E) 37 + 28 = (37 - 9) + (28 + 9) — A transferência retira 9 do primeiro envelope e acrescenta os mesmos 9 ao segundo, mantendo o total de 65 ingressos.

Questão 4: fichas numa feira de troca de livros

— Como podemos conferir se as fichas ficaram na mesma quantidade? — perguntou a monitora durante a organização de uma feira de troca de livros. Na primeira caixa, foram colocadas 9 fichas pela manhã e mais 8 à tarde. Antes da abertura, 7 fichas dessa caixa foram usadas para identificar livros já retirados. Na segunda caixa, as fichas restantes foram separadas em dois grupos: 4 fichas verdes e 6 fichas amarelas. Para evitar erros no controle, a monitora pediu que os estudantes registrassem, em uma sentença matemática, a igualdade entre as quantidades que permaneceram nas duas caixas.

Analise as informações do texto e identifique a sentença que representa corretamente a igualdade entre as quantidades de fichas nas duas caixas.

• ❌ A) 17 - 6 = 4 + 6 — Erro na subtração: foram usadas 7 fichas da primeira caixa, e não 6.
• ❌ B) 17 - 7 = 4 + 7 — Erro de leitura dos grupos: foram informadas 4 fichas verdes e 6 amarelas, não 7 amarelas.
• ✅ C) 17 - 7 = 4 + 6 — Correta: 9 mais 8 totaliza 17; retirando 7, restam 10 fichas. Na outra caixa, 4 mais 6 também totaliza 10.
• ❌ D) 17 - 7 = 5 + 6 — Erro de alteração de parcela: troca as 4 fichas verdes por 5, modificando a quantidade descrita.
• ❌ E) 16 - 7 = 4 + 6 — Erro na composição do total inicial: 9 fichas mais 8 fichas correspondem a 17, e não a 16.

Questão 5: chaveiros vendidos por Mauro

Durante a feira de artesanato da praça, Mauro levou uma caixa com chaveiros para vender. Antes de começar, ele contou e conferiu que havia 29 chaveiros na caixa. Ao final da manhã, ele anotou que vendeu 7 unidades e registrou a conta que mostrou quantos chaveiros restaram: 29 - 7 = 22.

Enquanto guardava o material, Mauro comentou com um colega que a diferença não mudaria se, antes de abrir a barraca, ele tivesse colocado 1 chaveiro a mais na caixa e, ao longo da manhã, também tivesse vendido 1 chaveiro a mais. Assim, o registro ainda indicaria a mesma quantidade de chaveiros que sobraram.

Com base no registro de Mauro e no comentário dele, identifique a subtração de dois números naturais que apresenta a mesma diferença registrada por 29 - 7.

• ❌ A) 7 - 29 — Erro de inverter a ordem da subtração; o resultado não é a mesma diferença positiva registrada (22).
• ✅ B) 30 - 8 — Somando 1 ao 29 e 1 ao 7, a diferença se mantém: 30 - 8 = 22, igual ao registro de Mauro.
• ❌ C) 28 - 8 — Erro de diminuir o primeiro número sem manter a mesma variação no segundo; 28 - 8 = 20.
• ❌ D) 29 - 8 — Erro de alterar apenas o número subtraído; 29 - 8 = 21, diferente do registrado.
• ❌ E) 30 - 7 — Erro de manter apenas o primeiro número maior; 30 - 7 = 23, mudando a diferença.

Questão 6: figurinhas trocadas entre Caio e Lara

— Se eu passar algumas figurinhas do meu envelope para o seu, o total continua o mesmo, né? — perguntou Caio a Lara, enquanto organizavam figurinhas repetidas para trocar.

No começo, Caio contou 17 figurinhas no envelope dele, e Lara contou 9 no dela. Para facilitar a troca, Caio decidiu deixar o envelope dele com 14 figurinhas, passando para Lara a quantidade necessária para isso. Eles combinaram de não pegar nem jogar fora nenhuma figurinha: apenas mudar de envelope.

Depois da troca, eles quiseram registrar a situação com uma igualdade usando adições de dois números naturais, mostrando que a soma de figurinhas dos dois continuou a mesma antes e depois de passar as figurinhas.

Considere as quantidades de figurinhas antes e depois da troca descrita. Identifique a sentença de adição que representa corretamente essa igualdade de totais.

• ❌ A) 17 + 9 = 15 + 10 — Erro de calculo da transferencia: corresponderia a passar 2 figurinhas, mas Caio precisou passar 3 para ficar com 14.
• ❌ B) 17 + 9 = 14 + 13 — Erro de compensacao: aumenta 4 no envelope de Lara, mas Caio diminuiu 3, mudando o total das somas.
• ❌ C) 17 + 9 = 14 + 9 — Erro de manter uma das parcelas igual: ignora que, ao diminuir 3 de Caio, Lara aumenta 3 no outro envelope.
• ❌ D) 17 + 9 = 13 + 12 — Erro de ajuste duplo: diminui 4 no envelope de Caio e aumenta 3 no de Lara, fazendo as somas ficarem diferentes.
• ✅ E) 17 + 9 = 14 + 12 — Caio passou 3 figurinhas: 17 vira 14 e 9 vira 12. As duas somas representam o mesmo total de figurinhas.

Questão 7: revistas em duas caixas de uma banca

— Se eu passar 3 revistas desta caixa para a outra, o total continua o mesmo? — perguntou Caio, ajudando a organizar uma banca de troca de revistas no bairro.

Lia explicou que havia duas caixas: a da janela e a do balcão. No começo, a caixa da janela tinha 14 revistas e a do balcão tinha 9. Para deixar a banca mais "equilibrada", Lia pegou 3 revistas da caixa da janela e colocou na caixa do balcão. Ela disse que, mesmo mudando a quantidade em cada caixa, a quantidade total de revistas nas duas caixas juntas não muda.

Depois da mudança, Caio quis registrar essa ideia de igualdade em uma frase de adição, mostrando primeiro a quantidade na caixa da janela e depois a quantidade na caixa do balcão.

Com base no texto, identifique a sentença de adição que representa a igualdade entre o total inicial e as quantidades em cada caixa, na ordem janela e balcão, após a troca.

• ❌ A) 14 + 9 = 14 + 12 — Erro de conservar o total: soma final 26; acrescenta 3 ao balcão, mas não retira 3 da janela.
• ❌ B) 14 + 9 = 12 + 11 — Erro de ordem: os valores finais foram trocados de caixa; não representa janela depois balcão, como pedido.
• ❌ C) 14 + 9 = 17 + 6 — Erro de sentido da troca: isso corresponderia a passar 3 do balcão para a janela (9-3 e 14+3).
• ❌ D) 14 + 9 = 8 + 15 — Erro de quantidade transferida: 14-6=8 e 9+6=15, como se tivessem sido passadas 6 revistas, não 3.
• ✅ E) 14 + 9 = 11 + 12 — Tira 3 da janela (14-3=11) e coloca 3 no balcão (9+3=12), mantendo o total 23 nos dois lados.

Questão 8: cestas de frutas de mesmo valor

— Vamos preparar duas cestas de frutas de mesmo valor para a doação, disse Lara. — Certa ideia! Cada maçã custa R$4, cada banana custa R$7, cada laranja custa R$5 e cada pera custa R$6. Queremos que cada cesta tenha exatamente R$11 em frutas, usando apenas dois itens de cada vez.

Identifique quais sentenças de adição apresentam o mesmo resultado descrito no texto para montar as cestas.

• ✅ A) 4+7=11 e 5+6=11 — Ambas as somas alcançam R$11, conforme os valores de maçã+banana (4+7) e laranja+pera (5+6).
• ❌ B) 7+6=11 e 4+5=11 — 7+6=13 e 4+5=9 não resultam em R$11, não atendendo ao valor exigido.
• ❌ C) 4+7=11 e 5+7=11 — Embora 4+7=11, 5+7=12 ultrapassa R$11, impedindo duas somas iguais de R$11.
• ❌ D) 5+7=11 e 4+6=11 — 5+7=12 e 4+6=10 não alcançam R$11, portanto não refletem o valor desejado.
• ❌ E) 4+5=11 e 7+6=11 — 4+5=9 e 7+6=13 não resultam em R$11, logo não servem para formar cestas de mesmo valor.

Próximos passos

Depois de aplicar estas questões, observe quais alunos ainda calculam só um lado da sentença e quais se apoiam na aproximação. Esses são os sinais de que a turma precisa de mais prática com material concreto. Para montar uma prova com o mesmo foco, use o gerador de provas do GeraProva, que cria questões de relação de igualdade alinhadas à BNCC. Se você ainda não tem conta, o cadastro grátis libera o acesso para começar hoje mesmo.

Estas questões são sugestões para apoiar seu planejamento. Adapte os enunciados à realidade da sua turma e confira sempre o gabarito antes de aplicar. Se quiser economizar tempo na montagem, experimente o GeraProva.