— Se eu passar algumas figurinhas do meu envelope para o seu, o total continua o mesmo, né? — perguntou Caio a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender a ideia de igualdade para escrever diferentes sentenças de adições ou de subtrações de dois números naturais que resultem na mesma soma ou diferença.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Se eu passar algumas figurinhas do meu envelope para o seu, o total continua o mesmo, né? — perguntou Caio a Lara, enquanto organizavam figurinhas repetidas para trocar. No começo, Caio contou 17 figurinhas no envelope dele, e Lara contou 9 no dela. Para facilitar a troca, Caio decidiu deixar o envelope dele com 14 figurinhas, passando para Lara a quantidade necessária para isso. Eles combinaram de não pegar nem jogar fora nenhuma figurinha: apenas mudar de envelope. Depois da troca, eles quiseram registrar a situação com uma igualdade usando adições de dois números naturais, mostrando que a soma de figurinhas dos dois continuou a mesma antes e depois de passar as figurinhas. Considere as quantidades de figurinhas antes e depois da troca descrita. Identifique a sentença de adição que representa corretamente essa igualdade de totais.
- A) 17 + 9 = 15 + 10
- B) 17 + 9 = 14 + 13
- C) 17 + 9 = 14 + 9
- D) 17 + 9 = 13 + 12
- E) 17 + 9 = 14 + 12
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Calcule o total de figurinhas antes da troca. Caio tinha 17 e Lara tinha 9, então 17 + 9 = 26. Esse total não pode mudar, porque eles combinaram de não pegar nem jogar fora nenhuma figurinha.
- Descubra a situação depois da troca. Caio ficou com 14 figurinhas, então ele passou 17 - 14 = 3 figurinhas para Lara.
- Calcule a nova quantidade de Lara. Ela tinha 9 e recebeu 3, ficando com 9 + 3 = 12 figurinhas.
- Verifique o total depois da troca. 14 + 12 = 26, igual ao total inicial, o que confirma a conservação das figurinhas.
- Conclusão. A sentença correta é 17 + 9 = 14 + 12, alternativa E, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: na A, 15 + 10 = 25, a soma não bate com 26; na B, 14 + 13 = 27, Lara recebeu 4 em vez de 3; na C, 14 + 9 = 23, Lara não recebeu nenhuma figurinha; na D, 13 + 12 = 25, Caio ficou com 13 em vez de 14.
💡 Dica: Calcule a soma antes e depois da troca para verificar a igualdade.
Alternativa por alternativa
O aluno supôs que Caio passou apenas 2 figurinhas e não conferiu se a soma final continuava 26. Ele deixou de verificar a conservação do total.
O aluno acertou o novo total de Caio, mas fez Lara receber 4 figurinhas, em vez das 3 que saíram do envelope de Caio. Assim, o total ficou 27, o que não respeita a troca.
Por que engana: O aluno pode somar incorretamente ou não entender que a soma total deve permanecer igual após a troca.
O aluno considerou que só Caio mudou de quantidade e manteve Lara com 9, esquecendo que as figurinhas passadas foram para o envelope dela.
O aluno calculou corretamente o que Lara recebeu, mas registrou Caio com 13 figurinhas, quando o enunciado diz que ele ficou com 14. Houve descuido na leitura do número final.
Caio passou 3 figurinhas: 17 vira 14 e 9 vira 12. As duas somas representam o mesmo total de figurinhas.
Raio-X da questão
igualdade de somas naturais
diagnostico
adição de números naturais
revisar adição e conservação de quantidade
O aluno pode somar incorretamente ou não entender que a soma total deve permanecer igual após a troca.
tomada_decisao
cotidiano
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