Atividades de números inteiros para o 7º ano com gabarito

Quem ensina matemática no 7º ano sabe que os números inteiros são o ponto em que o aluno começa a sentir que a aritmética mudou. Até então, ele lidava com quantidades que só cresciam. De repente, aparece um sinal de menos, e a conta que parecia simples passa a exigir outro tipo de cuidado. Nas minhas aulas, esse é o momento em que eu mais preciso desacelerar e mostrar situações concretas, como temperatura, saldo e pontuação.

Nas páginas a seguir, reúno o que costumo levar para a sala: uma explicação do conteúdo, os erros que mais aparecem, algumas ideias de trabalho e oito questões prontas com gabarito comentado. Se você está montando uma prova ou um exercício de revisão, pode usar tudo isso direto ou adaptar ao seu jeito de dar aula.

O que o aluno de 7º ano precisa saber sobre números inteiros

Os números inteiros reúnem os naturais, o zero e os opostos desses naturais, ou seja, os números negativos. Na prática escolar, o aluno precisa compreender três coisas: ordenar esses números, localizá-los na reta numérica e realizar adição e subtração respeitando os sinais. Na reta, quanto mais à direita está o número, maior ele é, então -2 é maior que -5, mesmo que o módulo de -5 seja maior. Essa é a ideia que mais exige atenção. Quando o aluno associa cada número a um ponto da reta, a ordenação deixa de ser decoreba e passa a fazer sentido. Já nas operações, o foco está em entender o efeito de cada variação: um acréscimo positivo sobe o saldo, uma redução negativa o desce. Trabalhar com contextos reais, como temperatura de uma cidade ou saldo de pontos de um jogo, ajuda muito a dar significado às regras de sinais.

O que ele precisa saber antes

Antes de avançar para as operações com inteiros, o aluno precisa dominar a leitura de pontos no plano cartesiano, a subtração com números naturais e a interpretação de saldos positivos e negativos. Se essa base não estiver firme, a turma tende a travar nas questões que envolvem gráficos e variações. Vale fazer uma revisão rápida dessas ideias no início do bloco, mesmo que pareçam já dominadas.

Onde os alunos mais erram

O erro mais recorrente é ignorar o sinal negativo ou tratar uma queda como se fosse um aumento. Um aluno que lê "a temperatura caiu 7 graus" e responde com um valor positivo está, na verdade, aplicando a operação com o sinal trocado. Outro erro comum é inverter a ordem das variações: quando o enunciado pede que se considerem os acontecimentos em sequência, o aluno reorganiza os números como preferir e chega a outro resultado. Também aparece muito a tentativa de somar todos os valores como se fossem ganhos, esquecendo que as perdas reduzem o saldo. Na correção, costumo pedir que o aluno escreva a operação completa antes do resultado, porque isso revela exatamente onde o raciocínio saiu do trilho.

Como trabalhar em sala

Algumas ideias que funcionam bem com materiais simples:

• Desenhe uma reta numérica no quadro e peça que os alunos marquem, em grupos, temperaturas de um dia hipotético, subindo e descendo a partir de um ponto inicial.
• Monte um jogo de placar com cartões de pontos positivos e negativos. Cada rodada muda o saldo da equipe, e ao final eles precisam calcular o resultado e justificar a ordem das alterações.
• Use um registro de estoque simples, com entradas e saídas em uma folha. Peça que calculem o saldo final de duas formas diferentes e comparem.
• Ao trabalhar ordenação, proponha que escrevam uma lista de números inteiros e a ordenem da menor para a maior, justificando cada posição pela reta numérica.

Questões prontas de números inteiros para o 7º ano (com gabarito comentado)

As questões a seguir cobrem os principais usos do conteúdo: leitura de gráficos, variação de temperatura, saldo de pontos e operações encadeadas. Cada alternativa traz a explicação do motivo de estar certa ou errada, para que você possa usar também como material de correção.

Questão 1: amplitude entre valores inteiros em um gráfico

Em um controle de desempenho, o gráfico mostra os registros inteiros: (-4, 1), (-2, -1), (0, 0), (2, 2) e (4, -3).

Qual é a diferença entre o maior e o menor valor de y apresentado no gráfico?

• ❌ A) 9 — Conta-se a quantidade de números inteiros de -4 a 4, incluindo as pontas: 4 - (-4) + 1 = 9. Isso não calcula a diferença entre os valores de y.
• ❌ B) 7 — Usando o maior valor de x, que é 4, no lugar do maior valor de y, calcula-se 4 - (-3) = 7.
• ✅ C) 5 — O maior valor de y é 2 e o menor é -3. A diferença entre eles é 2 - (-3) = 5.
• ❌ D) 3 — Usando -1 como o menor valor de y, em vez de -3, obtém-se 2 - (-1) = 3.
• ❌ E) 2 — Subtrai-se 0, que é o valor de y na origem, do maior valor de y: 2 - 0 = 2. O menor valor de y no gráfico, porém, é -3.

Questão 2: variação de temperatura entre dois horários

Uma cooperativa do Sul registrou a temperatura de uma horta ao longo do dia para decidir a cobertura das mudas. O gráfico mostra as temperaturas em °C. De acordo com o gráfico, qual foi a variação da temperatura das 12h às 18h?

• ✅ A) -7 °C — De 4 °C para -3 °C, a variação é -3 - 4 = -7.
• ❌ B) 7 °C — É a diferença em módulo, sem considerar que houve queda.
• ❌ C) -1 °C — Compara valores errados do gráfico, não 12h e 18h.
• ❌ D) 1 °C — Resulta de leitura incorreta do valor final.
• ❌ E) -3 °C — Usa só a temperatura das 18h, sem calcular a variação.

Questão 3: saldo de pontos em um campeonato escolar

Em um campeonato escolar de skate, cada bateria pode somar ou retirar pontos. O gráfico mostra o saldo de pontos de uma atleta em 4 baterias. Com base nos dados, qual foi o saldo total ao fim das baterias?

• ❌ A) 10 pontos — Soma parte dos ganhos e desconsidera uma perda do gráfico.
• ✅ B) 4 pontos — 8 + (-3) + 5 + (-6) = 4.
• ❌ C) -4 pontos — Troca o sinal do saldo final ao somar os valores.
• ❌ D) 2 pontos — Há erro em uma das adições com números negativos.
• ❌ E) -2 pontos — Mistura soma com subtração sem respeitar os sinais.

Questão 4: variação final de caixas em um controle de estoque

Em um controle de estoque, uma loja registrou estas variacoes em caixas ao longo do dia: entrou 8, saiu 5, entrou 3 e saiu 4. O responsavel quer saber a variacao final total de caixas usando a estrategia que considerar mais clara.

— Qual e a variacao final de caixas nesse registro?

• ❌ A) A variacao final e de 5 caixas a mais, pois apenas a primeira entrada e a ultima saida sao decisivas para o saldo. — O aluno leu o enunciado de forma parcial e considerou só parte dos movimentos, desconsiderando todas as variacoes do dia. O saldo deve usar todos os registros informados.
• ❌ B) A variacao final e de 9 caixas a mais, pois as entradas foram vistas como reposicao total do que saiu ao longo do dia. — O aluno confundiu reposição com saldo final e tratou as saidas como se fossem compensadas integralmente apenas por haver entradas. O correto é comparar o total de entradas com o total de saidas.
• ✅ C) A variacao final e de 2 caixas a mais, pois as entradas somam 11 e as saidas somam 9, resultando em saldo positivo de 2. — Apresenta o saldo correto do registro: 8 + 3 = 11 de entradas e 5 + 4 = 9 de saidas, logo 11 - 9 = 2 caixas a mais.
• ❌ D) A variacao final e de 18 caixas a mais, pois todas as movimentacoes foram somadas sem distinguir entrada e saida. — O aluno somou todos os valores como se fossem acréscimos, ignorando que as saidas reduzem o estoque. O comando pede a variacao final, nao a soma bruta dos movimentos.
• ❌ E) A variacao final e de 2 caixas a menos, pois as saidas superaram as entradas ao considerar os movimentos em ordem de ocorrencia. — O aluno inverteu o efeito dos dados e concluiu perda, quando na verdade as entradas totalizam mais do que as saidas. O resultado correto é saldo positivo, nao negativo.

Questão 5: queda de temperatura representada por adição com inteiros

Em uma aula sobre temperatura, a turma analisou duas formas de calcular a mudanca de uma cidade que passou de 4 °C para -3 °C. Um grupo fez 4 + (-7) e outro pensou em contar quantos graus a temperatura caiu na reta numerica.

— Qual resultado final e obtido para essa variacao de temperatura?

• ❌ A) A temperatura caiu 7 graus e terminou em 1 °C, pois 4 + (-7) foi calculado como uma subtração simples sem considerar o zero da reta numérica. — O aluno aplica uma regra de subtração de forma inadequada e não acompanha corretamente a passagem pelo zero na reta numérica, chegando a um valor final incompatível com a situação.
• ❌ B) A temperatura caiu 7 graus e terminou em 3 °C, pois a queda de 4 °C para -3 °C elimina o sinal negativo no final. — O aluno reconhece a queda de 7 graus, mas inverte o efeito da variação e apaga o sinal negativo do resultado final, trocando a temperatura final correta por uma positiva.
• ❌ C) A temperatura caiu 3 graus e terminou em -7 °C, pois a diferença entre 4 °C e -3 °C foi tomada de forma direta na reta numérica. — O aluno confunde a quantidade da queda com o valor final e troca a variação correta de 7 graus pelo número -7, que não representa a temperatura final pedida.
• ✅ D) A temperatura caiu 7 graus e terminou em -3 °C, pois 4 + (-7) resulta no valor negativo correspondente na reta numérica. — Resposta correta: identifica a variação como queda de 7 graus e chega ao valor final -3 °C pela soma de 4 com -7.
• ❌ E) A temperatura subiu 7 graus e terminou em -3 °C, pois somar um número negativo sempre indica aumento no termômetro. — O aluno usa uma ideia intuitiva errada sobre números negativos, tratando a soma com -7 como aumento, quando na verdade ela representa diminuição.

Questão 6: saldo final de pontos em uma semana de reciclagem

Em um aplicativo de reciclagem solidária, uma turma começou a semana com 18 pontos. Na terça-feira, ganhou 7 pontos por entregar materiais separados corretamente. Na quarta-feira, perdeu 12 pontos por não registrar uma coleta. Na quinta-feira, ganhou mais 9 pontos por completar uma meta extra.

Considerando os registros da semana, qual foi o saldo final de pontos da turma?

• ❌ A) O saldo final foi de 28 pontos, pois a turma ficou com 18 e recebeu 7 e 9 pontos, sem considerar a perda registrada. — O aluno generalizou a ideia de crescimento do saldo e ignorou a informação de que houve uma penalidade de 12 pontos no meio da semana.
• ❌ B) O saldo final foi de 10 pontos, pois a turma começou com 18 e terminou subtraindo os pontos perdidos da semana. — O aluno considerou somente a perda de 12 pontos e desconsiderou as duas bonificações de 7 e 9 pontos, aplicando uma interpretação incompleta do saldo.
• ✅ C) O saldo final foi de 22 pontos, pois 18 + 7 - 12 + 9 resulta em 22. — Corresponde exatamente ao cálculo solicitado: parte de 18, soma 7, subtrai 12 e soma 9, chegando a 22.
• ❌ D) O saldo final foi de 34 pontos, pois somando todos os registros da semana chega-se a esse valor. — O aluno leu apenas os números positivos e ignorou a perda de 12 pontos, tratando todos os registros como ganhos.
• ❌ E) O saldo final foi de 15 pontos, pois a perda de 12 pontos foi aplicada antes dos ganhos da semana. — O aluno trocou a ordem e o efeito das operações, como se a penalidade alterasse o valor final de modo independente da sequência indicada no enunciado.

Questão 7: temperatura ao longo da manhã em uma estação serrana

Em uma cidade serrana, o painel de uma estação meteorológica registrou a temperatura ao longo da manhã: às 6h, estava em 4 °C; às 9h, caiu 7 °C; às 11h, subiu 5 °C.

Com base nesses registros, qual foi a temperatura às 11h?

• ❌ A) A temperatura às 11h foi de 12 °C, pois a subida de 5 °C foi aplicada antes da queda de 7 °C, e a ordem das variações altera o resultado final. — O aluno inverte a ordem dos acontecimentos e supõe que mudar a sequência dos registros produz outra conclusão, quando o enunciado já fixa a sequência temporal correta.
• ❌ B) A temperatura às 11h foi de 7 °C, porque a variação total entre a queda de 7 °C e a subida de 5 °C é de 2 °C, e esse valor foi acrescentado ao registro inicial de 4 °C. — O aluno até identifica a variação líquida, mas a aplica de forma errada ao interpretar que ela deve ser somada ao valor inicial sem considerar que a queda de 7 °C já faz parte dessa variação líquida; o resultado final fica incorreto.
• ❌ C) A temperatura às 11h foi de 16 °C, pois considerou 4 °C, a queda de 7 °C e a subida de 5 °C como variações positivas no total. — O aluno confunde queda com acréscimo e trata uma diminuição como se fosse aumento, somando os valores sem respeitar o sentido de cada variação.
• ❌ D) A temperatura às 11h foi de 6 °C, pois somando a subida de 5 °C ao valor inicial de 4 °C resulta em 9 °C e, então, a queda de 7 °C leva a 6 °C. — O aluno lê os dados de forma incompleta e altera a ordem dos registros, como se a queda de 7 °C pudesse ser aplicada depois de somar primeiro a subida, chegando a um valor final indevido.
• ✅ E) A temperatura às 11h foi de 2 °C, pois começou em 4 °C, depois caiu 7 °C e, por fim, subiu 5 °C: 4 - 7 + 5 = 2. — Resposta correta. Considera o valor inicial e aplica, na ordem, a queda de 7 °C e a subida de 5 °C, chegando a 2 °C.

Questão 8: temperatura final após queda e subida no mesmo dia

Em uma cidade do Sul do Brasil, a temperatura era de 4 °C no início da manhã. Ao longo do dia, ela caiu 7 °C e, no fim da tarde, subiu 3 °C. O painel eletrônico da praça registrou essas variações em sequência.

Considerando o registro do painel, qual foi a temperatura final da cidade no fim da tarde?

• ✅ A) A temperatura final foi de 0 °C, pois 4 menos 7 resulta em -3 e, ao subir 3, o valor volta para zero. — Resposta exata do encadeamento das variações: 4 - 7 = -3 e -3 + 3 = 0.
• ❌ B) A temperatura final foi de 7 °C, pois a subida de 3 °C anulou a queda de 7 °C e somou o valor inicial. — O aluno trata a subida e a queda como se pudessem se compensar sem considerar o ponto de partida de 4 °C, chegando a um resultado que não segue a sequência numérica dada.
• ❌ C) A temperatura final foi de 4 °C, pois a cidade terminou no mesmo valor em que começou. — O aluno supõe, sem cálculo, que variações ao longo do dia sempre se anulam e que o valor inicial permanece igual, o que contradiz os dados do painel.
• ❌ D) A temperatura final foi de -6 °C, pois somou 4 com 7 e depois diminuiu 3. — O aluno inverte a ordem do raciocínio e troca a operação correta por uma soma inicial indevida, ignorando que a primeira mudança é uma queda de 7 °C sobre a temperatura inicial.
• ❌ E) A temperatura final foi de -3 °C, pois considerou apenas a queda de 7 °C e desconsiderou a subida de 3 °C. — O aluno leu a sequência de forma incompleta, usando só a primeira variação e ignorando a informação final do enunciado sobre a subida de 3 °C.

Próximos passos

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