Na sequência 5, 10, 20, 40, determine o próximo número.
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de multiplicação e divisão com números naturais e com números racionais cuja representação decimal é finita (com multiplicador natural e divisor natural e diferente de zero), utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na sequência 5, 10, 20, 40, determine o próximo número.
- A) 70
- B) 75
- C) 80
- D) 85
- E) 90
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Observe como cada termo se relaciona com o anterior. De 5 para 10 o valor dobra (5 x 2 = 10). Passo 2: De 10 para 20 também dobra (10 x 2 = 20). Passo 3: De 20 para 40 novamente dobra (20 x 2 = 40). Passo 4: Logo, a sequência é uma progressão geométrica de razão 2, em que cada termo é o anterior multiplicado por 2. Passo 5: O próximo termo é 40 x 2 = 80. Passo 6: Conferindo com o gabarito oficial, a alternativa C (80) coincide com a resposta obtida, portanto o gabarito está correto. Por que as outras estão erradas: A) 70 não respeita a regra de dobrar, pois 40 + 30 não corresponde a nenhuma multiplicação por 2. B) 75 não é múltiplo de 40 por 2 e quebra o padrão de duplicação. D) 85 também não resulta de multiplicar 40 por 2 e não segue a regra da sequência. E) 90 excede o dobro de 40 e não corresponde à razão 2 observada em todos os termos.
💡 Dica: Observe como cada termo se relaciona com o anterior.
Alternativa por alternativa
O aluno percebeu que a sequência cresce, mas acredita que o aumento segue uma lógica aditiva inventada (somando 30 ao último termo), sem verificar se a mesma regra vale para os termos anteriores.
Por que engana: O aluno pode supor que a sequência aumenta por uma quantidade fixa e somar 10 ao último termo, em vez de perceber que cada termo é o dobro do anterior.
O aluno tenta encontrar uma soma fixa ou um padrão aditivo mal calculado e acaba somando 35 a 40, sem testar a relação de dobrar que se repete entre todos os termos.
O número é 80, seguindo a duplicação.
O aluno percebe que as diferenças entre termos aumentam, mas soma 45 ao 40 por descuido de cálculo ou por estimativa, sem conferir se a regra de duplicação se mantém.
O aluno tende a pensar em sequências de números redondos e acredita que basta somar 50 ao último termo, sem reconhecer que a sequência é multiplicativa.
Raio-X da questão
Sequência numérica multiplicativa
diagnostico
Multiplicação por números naturais · Identificação de padrões numéricos
Revise a identificação de padrões e regularidades em sequências numéricas.
O aluno pode supor que a sequência aumenta por uma quantidade fixa e somar 10 ao último termo, em vez de perceber que cada termo é o dobro do anterior.
tomada_decisao
abstrato
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