Em um arrozal, uma equipe instala sensores para acompanhar a lâmina de água. Para projetar a proteção de um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer vistas ortogonais de figuras espaciais e aplicar esse conhecimento para desenhar objetos em perspectiva.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um arrozal, uma equipe instala sensores para acompanhar a lâmina de água. Para projetar a proteção de um sensor, a equipe monta um modelo com cubos unitários: três cubos formam uma fileira horizontal na base, e um quarto cubo fica sobre o cubo central. Observe o esquema do modelo. Considerando a vista frontal do modelo, observada do sul para o norte, quantos quadrados unitários aparecem na projeção ortogonal?
- A) 5 quadrados unitários
- B) 6 quadrados unitários
- C) 3 quadrados unitários
- D) 4 quadrados unitários
- E) 2 quadrados unitários
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- INCOMPLETA: Passo 1: O enunciado descreve três cubos alinhados na base e um quarto cubo empilhado sobre o cubo central. A questão menciona um esquema, mas ele não foi fornecido; ainda assim, a descrição verbal determina a forma do modelo.
- Na vista frontal do sul para o norte, a projeção ortogonal mostra a largura e a altura, mas elimina a profundidade. Assim, os três cubos da base aparecem como três quadrados lado a lado, e o cubo sobre o central aparece acima do quadrado do meio.
- A projeção contém 4 quadrados unitários distintos. Portanto, a alternativa correta é D. A alternativa A conta quadrados a mais, como se a projeção preservasse uma dimensão de profundidade; B também não corresponde à contagem da silhueta; C omite o quadrado superior; E considera apenas parte da base.
💡 Dica: Projete mentalmente os cubos na direção indicada e conte as posições visíveis.
Alternativa por alternativa
Conta as três posições da base e soma duas vezes a posição do cubo superior: 3+1+1=5. Na projeção, o cubo superior acrescenta uma posição, não duas.
Duplica a contagem das três posições da base ao tratar a projeção como se mostrasse duas fileiras completas: 3*2=6. O modelo descrito não tem uma segunda fileira de cubos.
Conta as três posições ocupadas pelos cubos da base e não inclui a posição acima do cubo central; assim, obtém 3 quadrados.
Por que engana: Contar as quatro faces dos cubos como quadrados distintos na projeção.
Na projeção frontal, os três cubos da base ocupam três posições lado a lado, e o cubo sobre o centro acrescenta uma posição acima, totalizando quatro quadrados.
Considera só a coluna central, formada pela base e pelo cubo acima, e desconsidera as posições laterais da fileira; a contagem fica em 2 quadrados.
Raio-X da questão
Projeção ortogonal frontal de sólidos formados por cubos.
fixacao
Composição de sólidos por cubos unitários. · Identificação da direção de observação.
Vistas ortogonais de sólidos.
Contar as quatro faces dos cubos como quadrados distintos na projeção.
Uso de sensores no monitoramento da água na agricultura.
cotidiano
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