Durante a reforma de um asilo, a equipe de manutenção planeja um espaço retangular para guardar equipamentos…

Questão

Durante a reforma de um asilo, a equipe de manutenção planeja um espaço retangular para guardar equipamentos de apoio. O comprimento será 5 metros maior que a largura, e a área prevista é de 24 metros quadrados. Se x representa a largura, a situação é descrita por x(x + 5) = 24. Determine a largura planejada para esse espaço e apresente a resolução da equação do segundo grau correspondente, considerando o significado das medidas no contexto.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Desenvolvendo x(x + 5) = 24, obtém-se x^2 + 5x - 24 = 0. Fatorando, (x + 8)(x - 3) = 0, então x = -8 ou x = 3. Como uma largura não pode ser negativa, a largura planejada é 3 metros.

Explicação

A equação se fatora em (x + 8)(x - 3) = 0, cujas soluções são -8 e 3. Como x representa uma medida de comprimento, somente 3 metros é adequada.

Raio-X da questão

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