Em uma pista de caminhada de 1 km, dois amigos partiram do início. Ana avançou 2/12 km e depois mais 3/12 km…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam adição ou subtração com números racionais positivos na representação fracionária.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma pista de caminhada de 1 km, dois amigos partiram do início. Ana avançou 2/12 km e depois mais 3/12 km. Bruno avançou 7/12 km. Representando os avanços na reta numérica, quem chegou mais longe e qual é a diferença entre as posições dos dois amigos?
- A) Bruno chegou mais longe, com diferença de 9/12 km entre as posições.
- B) Ana chegou mais longe, com diferença de 3/12 km entre as posições.
- C) Bruno chegou mais longe, com diferença de 4/12 km entre as posições.
- D) Bruno chegou mais longe: ficou em 7/12 km, enquanto Ana ficou em 5/12 km. A diferença é 2/12 km, ou 1/6 km.
- E) Bruno chegou mais longe, com diferença de 1/12 km entre as posições.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Ana avançou 2/12 km e depois mais 3/12 km, totalizando 5/12 km.
- Bruno avançou 7/12 km. Como 7/12 > 5/12, Bruno chegou mais longe.
- A diferença é 7/12 − 5/12 = 2/12 km, que também pode ser simplificada para 1/6 km. Portanto, a alternativa D está correta.
- A alternativa A calcula uma diferença de 9/12, somando indevidamente os avanços; B inverte quem chegou mais longe e indica uma diferença incorreta; C afirma que Bruno foi mais longe, mas calcula incorretamente a diferença como 4/12; E também aponta Bruno, mas a diferença correta não é 1/12.
💡 Dica: Some os dois avanços de Ana e compare o resultado com o avanço de Bruno.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente soma 2/12, 3/12 e 7/12, em vez de comparar a posição final de cada amigo.
O aluno pode ter atribuído a Ana o avanço maior ou subtraído as posições de forma incorreta, pois Ana termina em 5/12 e Bruno em 7/12.
O aluno identifica corretamente Bruno como quem foi mais longe, mas calcula a diferença sem subtrair corretamente 5/12 de 7/12.
Ana ficou em 5/12 km, pois 2/12 + 3/12 = 5/12. Como 7/12 é maior que 5/12, Bruno ficou mais longe; a diferença é 7/12 - 5/12 = 2/12 = 1/6 km.
O aluno percebe que Bruno chegou mais longe, mas encontra uma diferença de 1/12, possivelmente comparando os numeradores de modo inadequado.
Por que engana: Comparar apenas o último avanço de Ana com o de Bruno, sem somar os dois trechos.
Raio-X da questão
Adição e subtração de frações com denominadores iguais
fixacao
Adição de frações com denominadores iguais · Subtração de frações com denominadores iguais
Comparação de frações com denominadores iguais
Comparar apenas o último avanço de Ana com o de Bruno, sem somar os dois trechos.
cotidiano
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