Em um teste de navegação, um robô percorre uma trilha reta dividida em 11 partes iguais. Sua posição é…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam adição ou subtração com números racionais positivos na representação fracionária.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um teste de navegação, um robô percorre uma trilha reta dividida em 11 partes iguais. Sua posição é registrada como uma fração do comprimento total da trilha. O robô está na posição 8/11 da trilha e recua 3/11 do comprimento total. Em que posição ele fica?
- A) 3/11 da trilha
- B) 11/11 da trilha
- C) 5/22 da trilha
- D) 5/8 da trilha
- E) 5/11 da trilha
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- O robô começa na posição 8/11 e recua 3/11 da trilha; portanto, devemos subtrair as frações.
- Como os denominadores são iguais, subtraímos os numeradores: 8/11 − 3/11 = 5/11.
- Assim, a posição final é 5/11 da trilha, alternativa E. A alternativa A indica uma subtração incorreta; B resulta de somar as frações; C e D não representam o resultado dessa subtração.
💡 Dica: Subtraia os numeradores e mantenha o denominador 11.
Alternativa por alternativa
O aluno pode ter subtraído 3 de 8 e obtido 5, mas dividido esse resultado pelo total de 11 partes de modo incorreto, registrando 3/11. A fração 3/11 representa o recuo, não a posição final.
O aluno provavelmente somou 8/11 e 3/11, tratando o recuo como um avanço. A direção do movimento exige subtrair, não adicionar.
Por que engana: Subtrair também os denominadores ou somar 8/11 e 3/11 apesar do verbo recua.
O aluno pode ter alterado o denominador sem necessidade ou combinado numeradores e denominadores incorretamente. Como as frações têm o mesmo denominador, basta subtrair os numeradores.
O aluno pode ter relacionado os números 5 e 8 como uma fração após o cálculo, confundindo a posição final com uma fração da posição inicial. A referência é o comprimento total da trilha, dividido em 11 partes.
Como as frações têm o mesmo denominador, subtraímos os numeradores: 8/11 - 3/11 = 5/11. Portanto, o robô fica no ponto 5/11 da trilha.
Raio-X da questão
Subtração de frações com mesmo denominador
fixacao
Identificar numerador e denominador · Subtrair números naturais
Frações como partes iguais de um todo
Subtrair também os denominadores ou somar 8/11 e 3/11 apesar do verbo recua.
cotidiano
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