Em um evento ao ar livre, um food truck será ligado a uma tomada de 127 V por um cabo de cobre. O equipamento…

Questão

Em um evento ao ar livre, um food truck será ligado a uma tomada de 127 V por um cabo de cobre. O equipamento conectado consome corrente aproximadamente constante de 8,0 A. Para evitar funcionamento inadequado, a equipe estabelece que a queda de tensão no cabo não pode superar 3% da tensão da tomada. A resistividade do cobre pode ser considerada igual a 1,7 × 10^-8 ohm·m, e a área da seção transversal de cada condutor do cabo é 2,5 mm². Como a corrente percorre um condutor até o equipamento e retorna pelo outro, o comprimento de fio percorrido é o dobro da distância entre a tomada e o veículo. Com base nos dados, construa a relação entre a distância de ida até o food truck e a queda de tensão no cabo e determine a maior distância permitida, apresentando o modelo utilizado e interpretando o resultado em relação ao limite estabelecido.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A queda máxima permitida é 0,03 × 127 V = 3,81 V. Para uma distância de ida L, a resistência total dos dois condutores é R = ?(2L)/A, com A = 2,5 × 10^-6 m². Como a corrente é aproximadamente constante, a queda de tensão é delta V = IR = I?(2L)/A. Assim, delta V = 8,0 × 1,7 × 10^-8 × 2L /(2,5 × 10^-6) = 0,1088L, com L em metros e delta V em volts. Impor delta V <= 3,81 V resulta em L <= 3,81/0,1088 aprox. 35 m. Portanto, a tomada deve ficar a no máximo cerca de 35 m do food truck, considerando as aproximações fornecidas.

Explicação

A corrente percorre dois condutores, por isso a resistência depende do dobro da distância entre a tomada e o veículo. Com a relação R = ?l/A e a lei de Ohm, obtém-se uma queda de tensão proporcional à distância. Comparar essa queda ao limite de 3% fornece aproximadamente 35 m como distância máxima de ida.

Raio-X da questão

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