Uma gráfica organiza etiquetas produzidas em lotes de diferentes tamanhos. O registro do turno mostra: lotes…

Questão

Uma gráfica organiza etiquetas produzidas em lotes de diferentes tamanhos. O registro do turno mostra: lotes de 10.000 etiquetas, 3; lotes de 100 etiquetas, 7; lotes de 10 etiquetas, 4; etiquetas avulsas, 6. Com base nos dados do registro, qual expressão representa corretamente o total de etiquetas produzidas no turno?

1. A) 3 × 10^3 + 7 × 10^2 + 4 × 10 + 6 = 10.746 etiquetas
2. B) 3 + 7 + 4 + 6 = 20 etiquetas
3. C) 3 × 10^4 + 7 × 10 + 4 × 10 + 6 = 30.116 etiquetas
4. D) 3 × 10^4 + 7 × 10^2 + 4 × 10 + 6 = 30.746 etiquetas
5. E) 3 × 10^4 + 7 × 10^2 + 4 × 10^2 + 6 = 31.106 etiquetas

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Cada registro indica quantas vezes um tamanho de lote aparece. Para obter o total, multiplica-se a quantidade de lotes pelo tamanho de cada lote e soma-se tudo.
2. Lotes de 10.000 etiquetas: 3 lotes, ou seja, 3 × 10^4 = 30.000 etiquetas. Como 10.000 é 10^4, a potência correta é 10^4.
3. Lotes de 100 etiquetas: 7 lotes, ou seja, 7 × 10^2 = 700 etiquetas. Como 100 é 10^2, a potência correta é 10^2.
4. Lotes de 10 etiquetas: 4 lotes, ou seja, 4 × 10 = 40 etiquetas.
5. Etiquetas avulsas: 6 unidades, ou seja, 6.
6. Somando: 30.000 + 700 + 40 + 6 = 30.746 etiquetas. A expressão é 3 × 10^4 + 7 × 10^2 + 4 × 10 + 6 = 30.746, que é a alternativa D, e ela coincide com o gabarito oficial.
7. Por que as outras estão erradas: A usa 10^3 para os lotes de 10.000, e além disso o resultado 10.746 não corresponde à soma correta; B soma apenas as quantidades de lotes, ignorando o tamanho de cada lote; C usa 10 no lugar de 10^2 para os lotes de 100, o que resulta em 30.116; E usa 10^2 no lugar de 10 para os lotes de 10, o que resulta em 31.106.

💡 Dica: Associe cada quantidade de lotes ao tamanho de cada lote antes de somar.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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