Em uma investigação arqueológica, uma equipe analisa dois fragmentos de madeira encontrados em camadas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar os ciclos biogeoquímicos e interpretar os efeitos de fenômenos naturais e da interferência humana sobre esses ciclos, para promover ações individuais e/ ou coletivas que minimizem consequências nocivas à vida.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma investigação arqueológica, uma equipe analisa dois fragmentos de madeira encontrados em camadas distintas de um sítio. Para comparar suas idades, mede a quantidade de carbono-14 remanescente e expressa cada resultado como fração da quantidade esperada em madeira recém-formada: o fragmento A apresenta 1/4 e o fragmento B, 1/8. Para este problema, considere que a meia-vida do carbono-14 é de 5.730 anos e que, após a morte da árvore, a quantidade desse isótopo diminui segundo o modelo N(t) = N0 × (1/2)^(t/5730). Desconsidere contaminações e variações na concentração inicial de carbono-14. Usando o modelo apresentado, determine a idade estimada de cada fragmento e a diferença entre elas. Indique qual fragmento é mais antigo e explique como as frações medidas sustentam essa conclusão.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
O fragmento A tem idade estimada de 11.460 anos, pois 1/4 da quantidade inicial corresponde a duas meias-vidas. O fragmento B tem idade estimada de 17.190 anos, pois 1/8 corresponde a três meias-vidas. Assim, o fragmento B é mais antigo, e a diferença estimada entre as idades é de 5.730 anos, equivalente a uma meia-vida.
Explicação
A cada meia-vida, a fração de carbono-14 restante é reduzida à metade: 1/4 corresponde a duas meias-vidas e 1/8 a três. Multiplicando esses números por 5.730 anos, obtêm-se as idades; a diferença é uma meia-vida.
Raio-X da questão
Meia-vida e decaimento radioativo.
Aplicar o modelo de
Potências e frações equivalentes. · Leitura de uma expressão matemática e substituição de valores.
Interpretação de potências de 1/2 no modelo de decaimento.
Associar diretamente o denominador da fração à idade, sem contar o número de meias-vidas.
Ciência e preservação do patrimônio arqueológico.
Raciocínio cuidadoso e comunicação de justificativas.
Datação arqueológica
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