Em uma estação de monitoramento de uma área rural, uma equipe instala um sensor óptico para detectar a…

Questão

Em uma estação de monitoramento de uma área rural, uma equipe instala um sensor óptico para detectar a passagem de insetos durante a noite. O fabricante informa que o sensor responde melhor a uma radiação de comprimento de onda próximo de 850 nm. Para estimar sua frequência, a equipe considera que a radiação se propaga no ar com velocidade aproximada de 3 x 10^8 m/s e que comprimento de onda e frequência são inversamente proporcionais quando a velocidade se mantém constante. O sensor usa essa faixa porque muitos insetos refletem essa radiação, que não é percebida pelo olho humano. Com base nas informações, qual modelo permite estimar a frequência da radiação detectada e identificar corretamente sua faixa no espectro eletromagnético?

1. A) Usar f = v x λ, convertendo 850 nm em 8,5 x 10^-7 m, o que resulta em 255 Hz; essa frequência corresponde a ondas de rádio, não percebidas pelo olho humano.
2. B) Usar f = λ/v, convertendo 850 nm em 8,5 x 10^-7 m, o que resulta em aproximadamente 2,8 x 10^-15 Hz; essa frequência é extremamente baixa e não corresponde à radiação detectada pelo sensor.
3. C) Usar f = v/λ, convertendo 850 nm em 8,5 x 10^-7 m, mas considerando a velocidade como 3 x 10^6 m/s; o resultado é aproximadamente 3,5 x 10^12 Hz, na faixa do infravermelho.
4. D) Usar f = v/λ, convertendo 850 nm em 8,5 x 10^-7 m, o que resulta em aproximadamente 3,5 x 10^14 Hz; essa frequência corresponde ao infravermelho, que pode ser detectado por sensores mesmo sem ser visível ao olho humano.
5. E) Usar f = v/λ, convertendo 850 nm em 8,5 x 10^-9 m, o que resulta em aproximadamente 3,5 x 10^16 Hz; essa frequência corresponde ao ultravioleta, fora da faixa visível.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Converter o comprimento de onda para metros. 850 nm = 850 x 10^-9 m = 8,5 x 10^-7 m. Passo 2: Usar o modelo correto para a relação entre velocidade, comprimento de onda e frequência, que é v = f x λ, logo f = v/λ. Passo 3: Calcular f = (3 x 10^8) / (8,5 x 10^-7) = aproximadamente 3,5 x 10^14 Hz. Passo 4: Identificar a faixa do espectro. Comprimentos de onda entre cerca de 700 nm e 1 mm pertencem ao infravermelho; 850 nm está na faixa do infravermelho próximo, invisível ao olho humano, e essa é a radiação que o sensor detecta. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A usa f = v x λ, o que dá um valor sem sentido físico (255 Hz) e associa erroneamente essa frequência ao rádio; B inverte a fórmula e obtém um valor absurdamente baixo; C usa uma velocidade de 3 x 10^6 m/s, que não corresponde aos dados do enunciado, embora a faixa do infravermelho esteja certa para o valor de frequência obtido com a velocidade informada; E converte 850 nm incorretamente para 8,5 x 10^-9 m, o que equivale a 8,5 nm, e por isso chega a uma frequência de ultravioleta que não corresponde à radiação do sensor. Conclusão: o gabarito D está correto.

💡 Dica: Converta nanômetros para metros e use f = v/λ.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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