Em um sistema de iluminação de uma horta escolar, uma fotocélula aciona um alarme quando detecta luz. O manual…

Questão

Em um sistema de iluminação de uma horta escolar, uma fotocélula aciona um alarme quando detecta luz. O manual informa que o sensor responde a radiações visíveis entre 400 nm e 700 nm. Atualmente, a lâmpada emite principalmente luz azul, com comprimento de onda de 450 nm. Para um teste, ela será substituída por uma fonte ultravioleta de 365 nm, mantendo-se a mesma potência emitida. Radiações de menor comprimento de onda têm maior frequência e, portanto, maior energia por fóton. Considerando a faixa de resposta da fotocélula e a mudança descrita, o que se deve prever para o acionamento do alarme e para a energia dos fótons da radiação incidente?

1. A) O alarme será acionado, e cada fóton ultravioleta terá a mesma energia que cada fóton da luz azul.
2. B) O alarme deixará de ser acionado, mas não será possível comparar a energia de cada fóton das duas fontes.
3. C) O alarme deixará de ser acionado, pois 365 nm está fora da faixa detectada pelo sensor, embora cada fóton da radiação ultravioleta tenha mais energia do que cada fóton da luz azul de 450 nm.
4. D) O alarme deixará de ser acionado, e cada fóton ultravioleta terá menos energia que cada fóton da luz azul.
5. E) O alarme será acionado brevemente, pois o sensor detectará a fonte ultravioleta antes de deixar de responder a ela; cada fóton terá mais energia que um fóton azul.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. O sensor responde apenas a radiações visíveis entre 400 nm e 700 nm, segundo o manual. Passo 2: A nova fonte emite em 365 nm, valor menor que 400 nm, portanto fica fora da faixa de resposta da fotocélula. Como o sensor não responde a ela, o alarme deixará de ser acionado. Passo 3: A energia de um fóton é diretamente proporcional à frequência e, portanto, inversamente proporcional ao comprimento de onda (E = h·f = h·c/λ). Como 365 nm é menor que 450 nm, cada fóton ultravioleta tem mais energia que cada fóton da luz azul. Passo 4: Por que as outras estão erradas: A) está errada porque 365 nm não está na faixa visível do sensor e porque os fótons de 365 nm têm energia maior, não igual, à do fóton de 450 nm; B) está errada porque a energia por fóton depende apenas do comprimento de onda, e por isso é possível comparar as duas fontes; D) está errada porque inverte a relação entre comprimento de onda e energia, já que menor comprimento de onda significa maior energia; E) está errada porque a fotocélula não responde a 365 nm, então não há acionamento, nem mesmo breve. Passo 5: O gabarito oficial é C, coincidindo com a resolução feita aqui sem depender dele. A mesma potência significa apenas que a fonte emite a mesma energia por segundo, o que pode corresponder a números diferentes de fótons, mas não altera a energia de cada fóton.

💡 Dica: Compare 365 nm com a faixa de 400 a 700 nm e use a relação entre menor comprimento de onda e maior energia por fóton.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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