Em uma prática de acústica, uma fonte sonora emite um tom contínuo de 800 Hz. No cenário A, a fonte se…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir questões, elaborar hipóteses, previsões e estimativas, empregar instrumentos de medição e representar e interpretar modelos explicativos, dados e/ou resultados experimentais para construir, avaliar e justificar conclusões no enfrentamento de situações-problema sob uma perspectiva científica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma prática de acústica, uma fonte sonora emite um tom contínuo de 800 Hz. No cenário A, a fonte se aproxima a 20 m/s de um microfone parado. No cenário B, a fonte fica parada e o microfone se aproxima dela a 20 m/s. Nos dois cenários, o movimento ocorre ao longo da mesma linha, sem vento, e a velocidade do som no ar é 340 m/s. Para fonte em movimento e observador parado, usa-se f' = f·v/(v - vs); para observador em movimento e fonte parada, usa-se f' = f·(v + vo)/v. Com base nos dois modelos e nos dados da prática, qual comparação entre as frequências registradas pelos microfones é correta?
- A) No cenário B, a frequência é aproximadamente 850 Hz; no cenário A, é 847,1 Hz, então B registra cerca de 2,9 Hz a mais.
- B) No cenário A, a frequência é 850 Hz; no cenário B, é aproximadamente 847,1 Hz, então A registra cerca de 2,9 Hz a mais.
- C) No cenário A, a frequência é 894,1 Hz; no cenário B, é 847,1 Hz, então A registra cerca de 47,1 Hz a mais.
- D) Nos dois cenários, a frequência registrada é 850 Hz, pois a velocidade de aproximação tem o mesmo módulo.
- E) Nos dois cenários, a frequência registrada permanece em 800 Hz, pois a fonte mantém constante a frequência emitida.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Cenário A (fonte se aproxima do microfone parado). Use f' = f·v/(v - vs) = 800·340/(340 - 20) = 800·340/320 = 850 Hz. A frequência percebida sobe porque as ondas são comprimidas à frente da fonte.
- Cenário B (microfone se aproxima da fonte parada). Use f' = f·(v + vo)/v = 800·(340 + 20)/340 = 800·360/340 ≈ 847,1 Hz. Aqui o som não é comprimido no meio; apenas o observador encontra as frentes de onda com mais frequência, então o aumento é menor.
- Compare os dois resultados. A registra 850 Hz e B registra aproximadamente 847,1 Hz. A diferença é 850 - 847,1 = 2,9 Hz, e quem registra mais é o microfone do cenário A.
- Conferência com o gabarito. A alternativa B afirma exatamente isso: A = 850 Hz, B ≈ 847,1 Hz e A registra cerca de 2,9 Hz a mais. Logo, o gabarito está correto e coincide com a minha resolução.
- Por que as outras estão erradas. A troca os valores dos cenários, atribuindo 850 Hz ao B. C usa 894,1 Hz para o cenário A, valor que não resulta da fórmula correta. D afirma que as duas frequências são iguais, o que ignora que os modelos de fonte móvel e observador móvel são diferentes. E mantém 800 Hz, o que ignora completamente o efeito Doppler.
💡 Dica: Substitua os valores em cada fórmula e compare os resultados.
Alternativa por alternativa
O aluno trocou os cenários, associando a fonte em movimento ao valor de 850 Hz e ao microfone em movimento o valor de 847,1 Hz, e concluiu que B registra mais. Ele resolveu as contas corretamente mas leu mal qual situação corresponde a cada cálculo.
No cenário A, f' = 800·340/(340 - 20) = 850 Hz. No cenário B, f' = 800·(340 + 20)/340, aproximadamente 847,1 Hz. A comparação mostra que as frequências não são iguais, embora a velocidade de aproximação tenha o mesmo módulo.
O aluno aplicou a fórmula errada ou usou uma velocidade somada de forma indevida no cenário A, obtendo 894,1 Hz (equivalente a 800·(340+40)/340). Isso sugere que ele tratou a aproximação como se o termo do observador tivesse sido dobrado ou que misturou as duas fórmulas.
O aluno acredita que, como as velocidades relativas têm o mesmo módulo de 20 m/s, o efeito Doppler deve ser idêntico nos dois casos. Ele ignora que, no som, o movimento da fonte e do observador em relação ao ar produz resultados diferentes.
Por que engana: Aplicar a mesma expressão nos dois cenários ou trocar os sinais e denominadores.
O aluno assume que a frequência registrada é sempre igual à frequência emitida pela fonte, confundindo a frequência da fonte com a frequência percebida pelo receptor. Ele não reconhece que o movimento relativo altera a frequência percebida pelo microfone.
Raio-X da questão
Efeito Doppler: movimento da fonte versus movimento do observador.
Comparar o efeito Do
Substituição numérica em fórmulas e operações com frações. · Relação entre frequência, fonte sonora e observador em movimento.
Frequência percebida no efeito Doppler.
Aplicar a mesma expressão nos dois cenários ou trocar os sinais e denominadores.
Prática de acústica
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