Em uma bancada didática, um gráfico representa o rendimento máximo de Carnot em função da razão entre as…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões, avaliar intervenções e/ou construir protótipos de sistemas térmicos que visem à sustentabilidade, considerando sua composição e os efeitos das variáveis termodinâmicas sobre seu funcionamento, considerando também o uso de tecnologias digitais que auxiliem no cálculo de estimativas e no apoio à construção dos protótipos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma bancada didática, um gráfico representa o rendimento máximo de Carnot em função da razão entre as temperaturas absolutas das fontes. A reta-limite segue a relação eta_C = 1 - Tc/Th. Um ponto experimental está marcado na coordenada (Tc/Th = 0,35; eta_real = 0,58). Para comparar o desempenho, a equipe define a fração do limite de Carnot atingida como eta_real/eta_C. Com base na posição do ponto em relação à reta-limite, qual fração do rendimento máximo de Carnot a máquina atingiu, aproximadamente?
- A) A máquina atingiu aproximadamente 65% do rendimento máximo de Carnot.
- B) A máquina atingiu aproximadamente 89% do rendimento máximo de Carnot.
- C) A máquina atingiu aproximadamente 112% do rendimento máximo de Carnot.
- D) A máquina atingiu aproximadamente 37% do rendimento máximo de Carnot.
- E) A máquina atingiu aproximadamente 58% do rendimento máximo de Carnot.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o rendimento máximo de Carnot para a razão dada. Com Tc/Th = 0,35, temos eta_C = 1 - 0,35 = 0,65, ou seja, 65% é o limite teórico da máquina nessas temperaturas.
- Identifique o rendimento real do ponto experimental, que é eta_real = 0,58.
- Calcule a fração pedida, eta_real/eta_C = 0,58/0,65 ≈ 0,892, o que corresponde a aproximadamente 89% do limite de Carnot.
- Verifique a coerência. O ponto está abaixo da reta-limite, como se espera de qualquer máquina real, pois nenhuma máquina real supera o rendimento de Carnot. Logo, a fração deve ser menor que 100%, o que descarta a alternativa C.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa A dá o próprio limite de Carnot, sem compará-lo com o rendimento real. A alternativa C inverte a razão, calculando 0,65/0,58 ≈ 1,12. A alternativa D multiplica em vez de dividir, calculando 0,58 x 0,65 ≈ 0,38. A alternativa E toma o rendimento real como se fosse a fração, sem considerar o limite de Carnot.
- Conclusão: o gabarito oficial B está correto.
💡 Dica: Calcule eta_C = 1 - 0,35 e divida 0,58 pelo resultado.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula corretamente o limite de Carnot (1 - 0,35 = 0,65), mas responde com esse valor como se fosse a fração pedida, sem compará-lo com o rendimento real.
Para Tc/Th = 0,35, o limite de Carnot é eta_C = 1 - 0,35 = 0,65. Assim, a fração atingida é 0,58/0,65, aproximadamente 0,89, ou 89%.
O aluno inverte a razão e calcula eta_C/eta_real = 0,65/0,58 ≈ 1,12, o que daria um valor acima de 100%, impossível para uma máquina real.
O aluno multiplica os valores (0,58 x 0,65 ≈ 0,38) em vez de dividir o rendimento real pelo limite de Carnot.
Por que engana: Dividir o rendimento real pela razão Tc/Th ou confundir o valor 0,58 com a fração do limite.
O aluno toma o próprio rendimento real (0,58) como sendo a fração do limite, ignorando que a fração deve ser calculada em relação a eta_C.
Raio-X da questão
Rendimento máximo de Carnot e fração atingida.
Calcular que fração
Temperaturas absolutas e razão entre temperaturas. · Cálculo de porcentagem e divisão decimal.
Eficiência de máquinas térmicas.
Dividir o rendimento real pela razão Tc/Th ou confundir o valor 0,58 com a fração do limite.
Sustentabilidade energética.
Bancada didática de
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