Uma equipe de uma escola técnica compara quatro ajustes de uma máquina térmica idealizada para recuperar…

Questão

Uma equipe de uma escola técnica compara quatro ajustes de uma máquina térmica idealizada para recuperar calor. A figura descrita tem no eixo horizontal a temperatura da fonte fria, em kelvins, e no eixo vertical o rendimento máximo de Carnot, em porcentagem. A curva é uma reta decrescente para uma fonte quente mantida a 800 K; ela passa pelos pontos (200 K, 75%), (320 K, 60%), (480 K, 40%) e (600 K, 25%). Sobre a figura, barras indicam os rendimentos medidos em cada ajuste: A, 45%; B, 42%; C, 32%; D, 18%. Considerando que o rendimento de Carnot representa o limite teórico de cada ajuste, qual deles alcança a maior fração desse limite, e qual é essa fração?

1. A) O ajuste C alcança 80% do limite de Carnot.
2. B) O ajuste B alcança 70% do limite de Carnot.
3. C) O ajuste C alcança 40% do limite de Carnot.
4. D) O ajuste A alcança 60% do limite de Carnot.
5. E) O ajuste D alcança 72% do limite de Carnot.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. O rendimento máximo de Carnot é dado por rendimento = 1 - Tf/Tq, em que Tf é a temperatura da fonte fria e Tq = 800 K é a temperatura da fonte quente. Conferindo a curva: para Tf = 200 K, o limite é 1 - 200/800 = 75%; para 320 K, 60%; para 480 K, 40%; para 600 K, 25%.
2. Pela leitura da figura, cada ajuste corresponde a um ponto da curva. O rendimento medido não pode ultrapassar o limite de Carnot do seu ponto, e a associação correta é: A (45%) ao ponto de 200 K, com limite de 75%; B (42%) ao ponto de 320 K, com limite de 60%; C (32%) ao ponto de 480 K, com limite de 40%; D (18%) ao ponto de 600 K, com limite de 25%.
3. A fração do limite alcançada por cada ajuste é o rendimento medido dividido pelo limite de Carnot: A = 45/75 = 60%; B = 42/60 = 70%; C = 32/40 = 80%; D = 18/25 = 72%.
4. A maior fração é a do ajuste C, com 80% do limite de Carnot. Portanto, a alternativa A é a correta.
5. Por que as demais estão erradas: a alternativa B traz uma fração correta para o ajuste B, mas esse ajuste não é o de maior fração; a alternativa C apresenta o próprio limite de Carnot de C (40%), e não a fração alcançada; a alternativa D atribui 60% ao ajuste A, valor correto para A, mas inferior aos 80% de C; a alternativa E atribui 72% ao ajuste D, valor correto para D, mas também inferior aos 80% de C.

💡 Dica: Associe cada ajuste ao limite indicado pela temperatura fria e divida seu rendimento medido por esse limite.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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